同升湖国际实验学校2009年高二理科数学周考试卷

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1、同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷2009-2010学年第一学期高二周考数学试卷（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，满分40分。题号0102030405060708答案CABCBAAD二、填空题：每小题5分，满分35分。09、4；10、（—6，—，9）；11、10;12、;13、（1，e）；14、15、3.三、解答题:本大题共6小,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）解：（1）点M处的切线方程为：y=2x-2;……………………6分；（2）当x=0时，点P处的斜率取最小值-1，此时P（0

2、，0），故所求切线方程为：y=-x……12分。17、（本小题满分12分）17、解：方法一（传统方法）：（1）、证明：∵E，H分别为正方体的棱BB1、CC1中的点，∴EH⊥平面CC1D1D，D1F平面CC1D1D，A∴EH⊥D1FM，在正方形CC1D1D中，F、H分别为DC和CC1的中点，∴D1DF≌DCH，　　∴∠CDH=∠DD1H∴∠DD1F+∠DFD1=∠CDH+∠DFD1=900，B∴DH⊥D1FCDA1B1D1FEH由、、知，D1F⊥平面DEH。ACDA1B1C1D1FEHz（2）、设D1F与DH交于点M，∵D1F⊥平面DEH，∴D1M的长为点D1到平面DE

3、H的距离。D1F=∴DM=1×2DM=而∴D1M=方法二（空间向量法）：如图：建系，D（0，O，O），B（2，2，O），BC（O，2，O），B1（2，2，2，），C1（O，2，2）D1（O，O，2），E（2，2，1），F（O，1，O）H（O，2，1），（1）=（2，O，O），=（O，2，1）=（O，-1，2），=（2，O，O）（O，-1，2）=O同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷∴⊥同理，DH⊥FD1∴D1F⊥平面DEH。（2）、∵D1F⊥平面DEH∴（O，-1，2）为平面DEH的一个法向量，∴d==所以，D1到平面DEH的距离

4、为18、（本小题满分12分）18、解：（1）、作CD⊥AB于D，连PD，PC⊥平面ABC，∴∠PDC为二面角P—AB—C的平面角，RTABC中，∠ACB=900∠BAC=300BC=1AB=2AC=∴CD=∴tan∠PCD=（2）、作CE⊥AP于E，BC⊥平面APC，∴BC⊥CE∴　CE为BC与PC的公垂线，而在rt中，CD=1，AC=∴CE=ABPCxxyz即BC与AP的距离为。解法二，如图、建系，C(O,O,O)A(,O,O)B(O,1,O)P(O,O,1)==(O,O,1)为平面ABC的一个法向量，设=(x,1,z)为平面PAB的一个法向量,=（-，1，O）=

5、（，O，-1）（x,1,z）(-,1,o)=—x+1=Ox=(x,1,z)(,O，-1)=–z=Oz=1即=(,1,1)cos=tan=同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷19、（本小题满分13分）19、解：（1）设椭圆G的方程为：（）半焦距为c;则,解得,所求椭圆G的方程为：.……………………………………………………6分(2)点的坐标为………………………………12分20、（本小题满分13分）解：（1）当时，，所以由△MF1F2的周长为6，得所以椭圆方程为…………………………6分（2）证：因为

6、A、B分别是直线l：与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是设M的坐标是所以因为点M在椭圆上，所以即解得…………………………13分21、（本小题满分13分）解：（1）=-4；……………………4分（2）点N在定直线：y=-2上；……………………10分（3）根据（2）的结论，可猜测出点N在定直线：y=-m上……………………13分。