vasicek利率模型下基于指数o-u过程的四种奇异期权定价

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1、学校代码10530学号201510111170分类号O241.82密级硕士学位论文Vasicek利率模型下基于指数O-U过程的四种奇异期权定价学位申请人雷吉胜指导老师刘韶跃教授学院名称数学与计算科学学院学科专业统计学研究方向金融统计二〇一八年五月二十八日Vasicek利率模型下基于指数O-U过程的四种奇异期权定价学位申请人雷吉胜导师姓名及职称刘韶跃教授学院名称数学与计算科学学院学科专业统计学研究方向金融统计学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018{5{28FourkindsofExo

2、ticOptionPricingundertheVasicekInterestRateModelBasedontheIndexO-UProcessCandidateJishengLeiSupervisorProfessorShaoyueLiuCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramProbabilityandStatisticsSpecializationFinancialMathematicsDegreeMasterofScien

3、ceUniversityXiangtanUniversityDateMay28th,2018摘要期权是目前最典型的、最具有研究价值和最重要的金融衍生工具，对期权的定价研究不仅具有理论意义又有实际应用价值。然而随着金融市场的蓬勃发展和期权及其相关理论的不断完善，标准期权已经很难满足不同投资者的对期权的需求了，为了满足交易者的各种各样需求和需要，市场上就衍生出各种各样的非标准期权也就是奇异期权（如亚式期权、重置期权、二项式变异期权、障碍期权等），奇异期权逐渐成为一种至关重要的金融衍生产品。由于影响奇异期权价

4、格因素的多样性导致了其定价异常复杂，因此奇异期权的定价问题成为了金融数学研究的核心问题之一。本学位论文主要致力于金融学中四种奇异期权（抵付型买权、局部支付型买权、二项式变异期权、欧式双向期权）定价问题的研究。因为当股票价格上升到一定高度后，参数α有使之下降的趋势，指数O-U过程比一般的随机过程有更大的回归趋势，也更符合实际情况。所以本文考虑的是利率服从Vasicek利率模型，股票价格服从指数O-U过程，从而得到以下主要成果:第一，Vasicek利率模型下基于指数O-U过程的抵付型买权的定价公式；第二，V

5、asicek利率模型下基于指数O-U过程的局部支付型买权的定价公式；第三，Vasicek利率模型下基于指数O-U过程的二项式变异期权的定价公式；第四，Vasicek利率模型下基于指数O-U过程的欧式双向期权的定价公式。关键词：期权；奇异期权；Girsanov定理；Vasicek利率；指数O-U过程.IAbstractOptionisthemosttypicalandimportantnancialnancialderivativeinstru-mentwiththemostresearchvalue

6、,whichisoftheoreticalsignicanceandpracticalvalueforthepricingresearch.However,withthe ourishingdevelopmentofnancialmarketandcontinuousperfectionofoptionandrelatedtheory,thestandardoptioncannotsatisfythedemandsofdierentinvestorsonoption,inordertosatisf

7、ythepersonalizedrequirementsoftransactors,itderivesvariousnon-standardoptions,namelyexoticoptions(Asianoption,resetoption,binomialexoticoption,barrieroption),whichhavegraduallybecomecrucialnancialderivativeproducts.Thedi-versityofthefactorsin uencingthe

8、pricesofexoticoptionscausesthecomplexityofpricing,therefore,thepricingofexoticoptionshasbecomeoneofthecoreproblemsinnancialmathematicsresearch.Thisthesismainlyconductsresearchonthepricingproblemoffourkindsofex-oticoptions