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《2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(三)112》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时提升作业（三）（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1•下列四个结论中，正确的是（A.0二{0}B.0e{0}D.Oe{0}C.Oc{0}【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合，故0E{0}.【补偿训练】如果M二{x
2、x+l〉O},则（）A.0丘MB.0二MC.{0}EMD.{0}匸M【解析】选D・M={x
3、x+l>O}={x
4、x>-l}，所以{0}UM.2.（2015•惠州高一检测）下列四个集合中，是空集的是（）A.{x
5、x+3=3}B.{（x,y）
6、y2=-x2,x,y
7、eR}C.{x
8、xWO}D・{x
9、x」x+l二0,xGR}【解析】选D.对A,{x
10、x+3二3}二{0};对B,{（x,y）
11、y2=-x2,x,yeR}={（0,0）};对C,{x
12、x2^0}={0};对D,由于△二（-1尸-4二-3〈0,即方程x'-x+l二0无解，故{x
13、x2-x+l=O,xGR}二0.3.（2015-浏阳高一检测）已知集合A二{x
14、3Wx运5,xWZ},则集合A的真子集个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由题意知,x=-2,2,即A二{-2,2},故其真
15、子集有3个.【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.2.已知集合M=｛x
16、y2=2x,yWR｝和集合P=｛（x,y）
17、y2=2x,y£R）,则两个集合间的关系是（）A.M呈PB.P坠MC.M二PD.M,P互不包含【解析】选D.由于两集合代表元素不同，即M表示数集，P表示点集，因此M与P互不包含，故选D.【误区警示】解答本题易忽视集合的属性而误选C.3.（2015•临沂高一检查）已知全集U二R,则正确表示集合M二｛-1,0,1｝和N=｛x
18、x2+x=0｝关系的Verm图是（）ABCD【解析】
19、选B.由N={x
20、x2+x=0}={-1,0},得NWM.二、填空题（每小题5分，共15分）4.已知集合A二{x
21、x2-3x+2=0},B={1,2},C={x
22、x<8,xWN},用适当符号填空:AB,AC,{2}C,2C.【解析】A二{1,2},B二{1,2},C二{0,1,2,3,4,5,6,7},所以A二B,A9C,{2}^C,2EC.答案:二坠WW数m的取值范围为.【解题指南】根据集合间的关系，借助数轴求解.【解析】将集合A,B表示在数轴上，如图所示，所以mW一2.答案:mW-28•设x
23、,yWR,A={(x,y)
24、y=x},B二错误!未找到引用源。，则A,B的关系是.【解析】因为B二错误！未找到引用源。二{(x,y)
25、y二x,且xWO}，故BSA.答案：BWA【误区警示】解答本题易忽视集合B中x*0而误认为A二B.三、解答题(每小题10分，共20分)9.已知集合A={(x,y)
26、x+y二2,x,yGN},试写出A的所有子集.【解析】因为A={(x,y)
27、x+y=2,x,y£N},所以A二{(0,2),(1,1),(2,0)}・所以A的子集有：0,{(0,2)},{(1,1)},
28、{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.10.(2015-成都高一检测)若集合A-{x
29、(k+l)x2+x-k=O}有且仅有两个子集，求实数k的值.【解析】集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素，那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,若k+1二0,即k二T,方程即为x+1二0,x二T,此时A二{T}，满足题意;若k+1=#0,则需△=0,即1-4(k+1)(-k)=0,解得k二-错误！未找到
30、引用源。，此时A二{-1},满足题意.所以实数k的值为T或-错误！未找到引用源。.20分钟提升练>（20分饼L-a..40分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015•枣庄高一检测）集合A={2n+l
31、nGZ},集合B={4k±11k^Z},则A与B间的关系是（）A.AEBB.A箕BC.A刼D・A二B【解析】选D.因为整数包括奇数与偶数，所以n二2k或2k-l（keZ），当n二2k时,2n+l=4k+l,当n=2k-l时，2n+l=4k~l,故A=B.2.集合B-{a,b,c},C二{a
32、,b,d};集合A满足AcB,AcC.则满足条件的集合A的个数是（）A.8B.2C.4D.1【解析】选C.因为AUB,AUC,所以集合A中的元素只能由a或b构成•所以这样的集合共有22=4个.即：A二0或A={a}或A二{b}或A={a,b}.【补偿训练】若集合A二{1,3,x},B={x2,1}且BeA,则满足条件的实数x的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为BUA,所以x2EA,又x2=A1,所以x2二3或x2=x,所以x二士错误！未找到引用源。或x二0.故选C.二、填空题（
