2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(十八)2211

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1、课时提升作业（十八）15分钟基础练〉（15分钟30分)一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2015•周口高一检测）已知1。错误!未找到引用源。b二c,则有（）A.a2b=cB.a2c=bC.bc=2aD.c2a=b【解析】选B.根据指数与对数的关系的转化，有（a2）c=b,即『二b.2.（2015•广州高一检测）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.e°=l与lnl=0B.log8错误!未找到引用源。一错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。C.Iog39=2与

2、错误!未找到引用源。=3D.log©二1与8」8【解析】选C.由指数与对数的互化关系:a=N^x=logaN可知A,B,D都正确，C中log39=2<=>32=9,所以C项错误.3.（2015•玉林高一检测）已知x2+y2-4x-2y+5=0,则logx（yx）的值为（）A.xB.yC.1D.0【解析】选D.由于x2+yMx-2y+5=0可得(x-2)2+(y-l)2=0,则x=2,y=l.故logx(yx)=log2(l2)=0.二、填空题（每小题4分，共8分）4.若log2[lg（lnx）]

3、=0,贝I」x=【解题指南】借助loga仁0求解.【解析】因为log2[lg(lnx)]=0.所以Ig(lnx)=2°=1，所以10=1nx,所以e10=x.答案：e1°【延伸探究】若将“log2[lg(lnx)]二0”改为"log2[lg(lnx)]=r?，则x二【解析】因为log2[lg(lnx)]=1,所以lg(lnx)=21=2.所以lnx=102=100,所以10()x=e•答案：/【补偿训练】有以下四个结论：①lg(lgl0)=0;②lg(lne)=0;③若e=lnx,则x=e2;④

4、ln(lgl)=0.其中正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.②③④【解析】选A.可根据对数、常用对数和自然对数的概念以及对数式与指数式的转化，对各结论进行判断.由于1的对数等于0,底数的对数等于1,所以可判断①②均正确；③中应得到x二e°,故③错误;④中由于lgl=0,而0没有对数，所以此式不成立.综上可知，正确的结论是①②.【拓展延伸】巧用对数的基本性质解题解形如IOga(IOgbf(X))=0或IOga(IOgbf(X))=1的方程时，常常利用对数的基本性质由外向内逐层求解即充分利用

5、1的对数是0,或底的对数是1逐步脱去对数符号，从而建立关于X的方程，求出X的值后，注意检验是否是增解.1.（2015•烟台高一检测）计算错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。【解题指南】利用对数恒等式以及指数幕的有关运算性质计算.【解析】错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。二2彳X错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。二8X3+错误！未找到引用源。二25.答案：25【补偿训练】计算:错误!未找到引用源。+81og7l-31og33=.【解析】原式=25+0-3=22・答案：22【拓

6、展延伸】求解形如“错误！未找到引用源。”（a>0,a工1）型题目的一般步骤⑴借助指数幕的运算，使其变形为错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。•a±m.（2）借助对数恒等式错误！未找到引用源。二N及指数幕的运算求值.三、解答题1.（10分）（2015•昆明高一检测）设loga2=m,loga3=n,求『咖的值.【解题指南】将Io&2二叫Io&3二n表示成指数式，然后结合幕的运算性质进行运算.【解析】因为loga2=m,loga3=n,所以ara=2,an=3,所以a3m+2n=（am）3X（

7、an）2=23X32=8X9二72.專⑮分钟提林（15分钟30分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015•南充高一检测）使log^n（4-a）有意义的a的取值是（）A.错误!未找到引用源。〈必4B.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。【解析】选B.由对数的定义可知错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。

8、一检测)若对数式log(xD(4x-5)有意义，则x的取值范围是()A.错误!未找到引用源。Wx〈2B.错误!未找到引用源。2【解析】选D.由对数的定义可知错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。2.2•已知f(3x)=log2错误!未找到引用源。，则f(l)的值为()A.1B.2C.-lD.错误!未找到引用源。【解题指南】由f(3x)二log?错误！未找到引用源。可先求得函数f(x)的解析式,然后求解.【解析】选D.