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《2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(二)1112》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时提升作业（二）集合的表示分钟基础练＞（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.（2015-绵阳高一检测）集合{x
2、-3WxW3,xGN}用列举法表示应是（）A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{一2,-1,0,1,2}D.{-3,-2,-1,0,1,2,3}【解析】选B.{x
3、-3WxW3,xWN}表示-3到3的所有自然数，即0,1,2,3.【补偿训练】集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长为20cm的三角形},C={x
4、x-3<2,xeQ},D={（x,y）
5、y=x2-x-l}.其中用描述法表示的集合的个数为（）A.1个B.2个C.3
6、个D.4个【解析】选C.集合A为列举法，集合B,C,D均为描述法表示集合，其中集合B省略了代表元素和竖线.2.（2015•北京高一检测）方程组错误!未找到引用源。的解集是（）A.{x二1,y二1}B.{1}C.{（1,1）}D.{（x,y）
7、（1,1）}【解析】选C.方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A,B,而D中描述形式不对，排除D,故选C.3•下列集合中恰有2个元素的集合是（）A.{x2-x=0}B.{y
8、y2~y=0}C・{x
9、y=x2-x}D・{y
10、y=x2-x}【解析】选B・显然A中只有一个元素，B中有两个元素分别是0和1,C选项中指的是满足y=x2-x中x
11、的取值的集合，有无数个,D中指的是满足y=x2-x中y的取值的集合，也有无数个.4.(2015•南昌高一检测)若1e{x,x2},则x=()A.1B.-1C.0或1D・0或1或-1【解析】选B.因为1W{x,x»所以x=l或x~l,当x=l时，x~l与集合中元素具有互异性矛盾，故应舍去；当x2=l时，x=T或x=l(舍去)，故x二T.5.下列集合表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M二{(x,y)
12、x+y二1},N={y
13、x+y二1}C.M={4,5},N={5,4}D・M二{1,2},N二{(1,2)}【解析】选C.A中M是点集,N是点集，但
14、两个点是两个不同的点;B中M是点集,N是数集；D中M是数集,N是点集，故选C.二、填空题(每小题5分，共15分)6.已知集合A={x
15、x2=a,xeR},则实数a的取值范围是・【解析】因为xER,所以x2=a^0,即a^O,所以a的取值范围是a^O.答案:a^O7.(2015•汉中高一检测)若集合A={1,2,3,4},集合B={y
16、y=x-l,x丘A},将集合B用列举法表示为.【解析】x=l时,y=0;x=2时,y=l;x=3时,y=2:x=4时，y二3,故集合B可用列举法表示为{0,1,2,3}・答案:{0,1,2,3}4.设A二{4,a},B={2,曲},若A与B相等
17、，则a+b二・【解析】两个集合相等，则两集合的元素完全相同，则有a=2,ab=4,将a二2代入a.b=4,得b二2.所以a+b二4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2015•重庆高一检测)用适当的方法描述下列集合，并指岀所含元素的个数.(1)大于0且小于10的奇数构成的集合.(2)不等式X-3M1的解集.(3)抛物线y二/上的点构成的集合.【解题指南】解答本题的关键是先看元素的个数是有限还是无限，然后确定使用哪种方法.【解析】(1)用列举法表示为11,3,5,7,9}.集合中有5个元素.(2)用描述法表示为{x
18、x$4}•集合中有无数个元素.⑶用描述法表示
19、为{(x,y)
20、y=x2}.抛物线上的点有无数个，即该集合中的元素个数有无数个.【补偿训练】用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数.⑵满足方程x=
21、x
22、,xez的所有x的值构成的集合B.【解析】(1){x
23、x=3n,nWZ}.(2)B二{x
24、x二
25、x
26、,xWZ}.4.已知集合A={x
27、ax2-3x-4=0,xWR},若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.【解析】当a二0时,A二错误！未找到引用源。；当a#=0时，关于x的方程ax2-3x-4=0应有两个相等的实数根或无实数根，所以△二9+16aW0,即aW-错误！未找到引用源。.故所求的a的取值范围是aW-错
28、误！未找到引用源。或a二0.【延伸探究】本题中将条件“至多有一个元素”改为“有两个元素”，其他不变,则a的取值是什么？【解析】因为A中有两个元素，所以关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,所以错误！未找到引用源。即a>-错误！未找到引用源。且aWO.20分钟提升练'（20分钟40分)一、选择题（每小题5分，共10分）1・对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）A.{x
29、x是小于18的正奇数}A.{x
30、x=4k+l,keZ,且k〈5}B.{x
31、x=4t~3,t£N,且tW5}
