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《2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(九)1222》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时提升作业（九）分段函数及映射分钟基础练>（25分钟60分)一、选择题（每小题5分，共25分）1.(2015•南阳高一检测)设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（）B.f:x—(2x~3)2C.f:x~>-2x~lD.f:x~>2x~3【解析】选A.观察集合A与B中的元素，可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.2.（2015•天津高一检测）集合A的元素按对应关系“先乘错误!未找到引用源
2、。再减1”和集合B中的元索对应，在这种对应所成的映射f:A-B,若集合B={1,2,3,4,5},那么集合A不可能是（）A.{4,6,8}B.{4,6}C.{2,4,6,8}D.{10}【解析】选C.设xEA,则f（x）二错误！未找到引用源。x-1,由f（x）二1得x=4,由f（x）=2,得x=6.由f（x）=3得x=8;由f（x）二4得x=10;由f（x）=5得x=12,据此可知，x#=2,故应选C.3.已知A二{x
3、0WxW4},B二{y
4、0WyW2},映射f:A—B（其中x^A,y^B）的对应关系
5、可以是（）①f:X—y二x-2;②f:x—y二错误!未找到引用源。x:③f:x—y二错误！未找到引用源。；④f:x->y=
6、x-2・A.①②B.①③C.①②③④D.②③④【解析】选D.按照①给出的对应关系，A中元素0在B中没有元素与之对应，按照②,③,④给出的对应关系，A中任何一个元素在B中都有元素与之对应且唯一.1.（2015•西安高一检测）已知函数f（x）的图象是两条线段（如图，不含端点），则f（f错误!未找到引用源。）二（）A.-错误味找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.-错误!未找到引用源。
7、D.错误!未找到引用源。【解析】选B.由图象知,f（x）二错误！未找到引用源。所以f错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。T二-错误！未找到引用源。，所以f（f错误！未找到引用源。）二f错误！未找到引用源。二-错误！未找到引用源。+1二错误！未找到引用源。.2.（2014•济宁高一检测）已知f（x）=错误!未找到引用源。则f错误!未找到引用源。+f错误!未找到引用源。等于（）A.-2B.4C.2D.-4【解析】选B.f错误！未找到引用源。二2X错误!未找到引用源。二错误！未找到引用源。，f错误！未找
8、到引用源。二f错误！未找到引用源。二f错误！未找到引用源。二f错误！未找到引用源。二f错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。，故f错误！未找到引用源。+f错误！未找到引用源。二4.【补偿训练】设f（x）二错误!未找到引用源。则f（5）的值是（）A.24B.21C.18D.16【解析】选A.f(5)=f(f(10)),f(10)=f(f(15))=f(18)=21,f(5)二f(21)二24.二、填空题(每小题5分，共15分)1.函数f(x)=错误!未找到引用源。则函数的值域是.【解析】因为f(x)二
9、错误！未找到引用源。所以函数的值域是｛2,4,5｝.答案：｛2,4,5｝2.设A二R,B=｛x
10、x$l｝，映射f:A->B,且A中元素x与B中元素y=x2+l对应.当y=2吋,贝gx二.【解析】由x2+1=2,得x二±1.答案：±18•设集合A=错误!未找到引用源。，B二错误!未找到引用源。，函数f(x)=错误!未找到引用源。若xoeA,且f(f(x0))eA,则x°的取值范围是.【解题指南】要求X。的取值范围，应先构造关于X。的不等式，然后解不等式得结论.【解析】xoeA时,f(x°)w错误！未找到引
11、用源。，所以f(f(x。))二2错误！未找到引用源。二2错误！未找到引用源。eA,解得错误！未找到引用源。〈X。〈错误！未找到引用源。.答案:错误！未找到引用源。〈X。〈错误！未找到引用源。三、解答题(每小题10分，共20分)9.下列对应关系中，哪些是从集合A到集合B的映射？(1)A=R,B二｛0,1｝,对应关系f:x-y二错误!未找到引用源。(2)设A二｛矩形｝,B=｛实数｝,对应关系f:矩形的面积.【解析】(1)对于集合A中任意一个非负数都唯一对应元素1,对于集合A中任意一个负数都唯一对应元素0,所
12、以f是从集合A到集合B的映射.(2)对于每一个矩形，它的面积是唯一确定的，所以f是从集合A到集合B的映射.9.已知f(x)二错误!未找到引用源。(1)画出f(x)的图象.(2)求函数f(x)的定义域和值域.【解析】⑴利用描点法，作出f(X)的图象，如图所示.(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当T时，f(x)=x2的值域为[0,1],当x>1或x〈T时,f(x)=1,所以f(x)的值域为[0,1].20分钟提升练'(20分钟
