2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(十二)1321

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1、课时提升作业（十二）函数奇偶性的概念15分钟基础练〉（15分钟30分）一、选择题（每小题4分，共12分）1•下列函数为奇函数的是（）A.y二一xB.y=2—xC.y二错误!未找到引用源。D.y二-x2+8【解析】选C.A,D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶函数，而C项中函数为奇函数.2.（2015•三明高一检测）函数f（x）二错误!未找到引用源。（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数乂不是偶函数【解析】选D.定义域是（-00,-1）U（-l,+oo）,不关于原点对称，所以该函数既不是奇函数又不是偶函数.【误区警示】易忽视函数定义域而误选B.3.（2

2、015・桂林高一检测）若函数f（x）满足错误!未找到引用源。=1,则f（x）图象的对称轴是（）A.x轴B.y轴C.直线y=xD.不能确定【解题指南】将函数图象的对称问题转化为判断函数的奇偶性问题.【解析】选B.由题意知f(x)是偶函数，所以其图象关于y轴对称.【补偿训练】f(x)=x3+错误!未找到引用源。的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y二x对称D.y二-x对称【解析】选A.因为x#=0,f(-x)=(-x)3+错误!未找到引用源。二-f(x),所以f(x)为奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称.二、填空题(每小题4分，共8分)4•函数f(x)=x2-2mx+4是偶函数，则

3、实数m二・【解析】由f(-x)二f(x),可知m二0.答案:05.(2015弓长掖高一检测)已知y二f(x)是奇函数，当x〈0时，f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为・【解析】因为f(x)是奇函数，所以f(-3)=-f(3)=-6,所以(-3)2+a(-3)=-6,解得a二5.答案：5三、解答题6.(10分)(2015•南京高一检测)已知f(x)二x'+ax'+bx-5,且f(-3)=5,求f⑶的值.【解析】方法一:设g(x)=x7+ax5+bx,则g(x)为奇函数,因为f(-3)二g(-3)-5二-g(3)-5=5,所以g(3)二T0,所以f(3)二g(3)一5二T5.方法

4、二：f(一3)二(-3)7+a(一3)5+(一3)b_5=-(37+a•35+3b-5)-10=-f(3)-10=5,所以f(3)=-15.15分钟提升练〉^zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz^(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015•临沂高一检测)下列图象表示的函数具有奇偶性的是()【解题指南】利用奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称来判断.【解析】选B.奇函数的图象关于原点中心对称，偶函数的图象关于y轴对称，观察图象可知，只有B的图象关于y轴对称.2.(2015•滁州高一检测)若f(x)二ax'+bx+c(cHO)是偶函

5、数，则g(x)=ax3+bx2+ex()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选A.因为f(x)是偶函数，所以f(~x)=f(x),所以a(~x)2-bx+c=ax2+bx+c对xWR恒成立•所以b=0・所以g(x)=ax3+cx,所以g(-x)=-g(x)・又因为c=/=0,所以g(x)为奇函数但不是偶函数.二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2015-黄山高一检测)已知函数f(x)二错误！未找到引用源。是奇函数，且f⑵二-错误味找到引用源。，则函数f(x)的解析式f(x)二・【解析】f(x)的定义域为错误！未找

6、到引用源。U错误！未找到引用源。，若f(x)是奇函数，则错误！未找到引用源。二0,得q二0•故f(x)二错误！未找到引用源。，又f(2)二-错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。二-错误！未找到引用源。，得p二2,因此f(x)二错误！未找到引用源。二-错误！未找到引用源。.答案:-错误！未找到引用源。1.己知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+l)=(l+x)f(x),则f错误!未找到引用源。的值是・【解析】若xfO,则有f(x+1)二错误!未找到引用源。f(x),取x二-错误！未找到引用源。，则有：f错误！未找到引用源。二f错误！未找到引

7、用源。二错误！未找到引用源。f错误！未找到引用源。二-f错误！未找到引用源。，因为f(x)是偶函数，则f错误！未找到引用源。二f错误！未找到引用源。，由此得f错误！未找到引用源。二0,于是,f错误！未找到引用源。二f错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。f错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。f错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。f错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。)f错误！未找到引用源。