[word]81方程的解和解方程

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1、8.1方程和方程的解教师鼓励学生，把得到的结果展示到黑板上。一、教与学目标：1、通过实际问题感受方程引入的背景及必耍性.2、了解方程的概念，方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某个方程的解。二、教与学重点难点：重点是方程与方程的解及解方程的概念;难点是根据实际问题列出方程。3、精讲点拨：三、教与学方法：由简单的实际问题引入再到稍微复杂的实际问题进行探究,先写代数式,给出等量关系，由学生根据等虽关系代入代数式变为方程，将语言文字翻译成数学符号的方法，小坡度，密台阶，利用问题串的形式来突破难点。知识点1方程的定义四、教与学过程：（一）、情境导入：师

2、提出问题：观察同学们刚才得到的等式，他们有什么共同特点？老师昨天去买牙刷，老板告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20支，结果便宜了6元，每支牙刷是多少钱？你能解决这个问题吗？快來学习本节吧！和信通过本节内容的学习，你一定能解决这个问题的.通过这个实际问题，激发学生学习木节知识的兴趣，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反Z生活中的很多现象都能从数学的角度来解释.（二）、探究新知：1、问题导读：（鼓励学生大胆举手发言）。通过展示密云水库图片，对比三峡水库，感受两个水库各自的特点和作用，激发学生探索密云水库

3、蓄水量大小的强烈兴趣，引出本节内容的第一部分…•“交流与发现”。同学们，你想知道密云水库的真实蓄水量吗？仔细阅读课木158问题1,你能得出密云水库的设计蓄水量是多少吗？（捉示：用估算的方法可知，蓄水量约为,能求出它的准确数个性化设计:值吗？）与同学交流你的想法。根据题意，你能找出这两个水库的蓄水量大小的关系吗？你列出的等式为（与小组的同学交流，看看列出的等式一样吗？）练习：根据下列条件，能列出方程的有（填序号）①x的4倍减去6等于它的3倍加上5.②一个数的2倍比3小。③a与1的差的4倍。④m与n的和是1.2、合作交流：类比问题1,自己试着解决问题2,

4、并与组内的同学讨论，交流你的做法。列出方程的关键是什么？小组讨论，交流。总结:列方程时，首先要设然后根据题意找到问题中的关系,列岀含X的等式,即得到方程。知识点2方程的解与解方程像这样含有未知数的等式叫做方程。请同学们仔细想想，如何判断-个式子是不是方程?在小组内交流你的想法，并试著解答下题.判断卜•列各式是不是方程。如果是，指出具屮的未知数；如果不是，说明理由。①5-2x=l②y+2=4y-l③x-2y=6④2才+5"8⑤3=4m⑥1.5+3=4.5⑦2x+6⑧x=0⑨3X4=4X3⑩xy=x是方程的有（填序号）师提出问题：判断一个式子是方程的依据

5、是（1）（2）思考：在课本“交流与发现”中，等式中的未知数是如何获得的？你要例请同学们把x=3这个结果代入方程5x-7=8中,你有什么发现？像这样叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。试一试:在每个方程后面的括号中，都提供了几个未知数的值，你能把对应的方程的解找出来吗。①2x-5=10-x(x=3zx=5)②5(y-l)=3(l-y)(y=0zx=l)与小组内的同学交流一下，你是如何找到的，你能总结出验证方程的解的方法吗？下列验证方程的解的方法对不対？说说你的看法.例：X=3,x=5是不是方程2x-5=10-x的解？步骤：⑴.把x

6、=3代入方程2x-5=10-x的左右两边，得：2X3-5=10-3,即1=7,因为，1H7,所以，左边H右边。X=3不是方程2x-5=10-x的解(2).把x=5代入方程2x-5=10-x的左边和右边:得，2X5-5=10-5,即5=5,因为方程的左边二右边，所以x=5是方程2x-5=10-x的解总结：判断方程的解的方法和步骤1.将它“分别”代入方程的左边和右边2.若左边=右边，它是方程的解，反之，不是方程的解师板书验证方程的解的正确步骤：(1)•把x=5分别代入方程2x-5=10-x左右两边：左边=2X5-5=5右边=10-5=5,因为左边二右边，

7、所以，x=5是方程2x-5=10-x的解(2).把x=3分別代入方程的左右两边，左边=2X3-5=1,右边=10-3=7,因为左边H右边。所以：X=3不是方程2x-5=10-x的解下面是小华和小亮同学求出的方程的解，用你刚才学到的方法，验证一下他们两个求出的结果是否匸确。方程小华小亮①3x+6=0x=2x=-2②a+3=2a-3a=6a=4③2x-4=-16xx=-2x=3④7y+8(y+l)=38y=2y=-2请你从屮选一组，写出你的验证过程。对照课木，找出方程的解与解方程的概念，你如何理解这两个概念的?与小组内的同学交流方程的解：使方程的两边相等

8、的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。区别：方程的解是未知数的值，而解方程是个过程。