方程的意义和解简易方程(一)

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1、新曙光教育个性化学案小学数学第讲方程的意义和解简易方程（一）【学生目标】1、掌握什么式子是方程2、会判断一个式子是不是方程3、会解简单含加减的方程【学习重点】1、理解方程的意义2、会解简单含加减的方程【学习过程】知识点一：什么叫方程1．通过用天平称量物体的活动引出方程概念。第一步，称出一个空杯子重100克，右边是100克的砝码，天平平衡。第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。第三步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。此时根据天秤可以得到一个式子为：100+X＞200这个式子左边大，右边小，两边不相等。第四步，把一个100克砝码，换成50克，

2、天平出现平衡。此时根据天秤可以得到一个式子为：100+X=250，这个式子左右两边相等，而且含有一个字母，这个字母我们把它叫做未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。例题：判断下面哪些是等式，哪些是方程，哪些不是方程。10－x＝840＋9＝49x－8＞72x+12=2350÷x＜20y÷6＝1260a＝120+x=0分析：判断方程有两个条件：1、是不是等式，2、有没有未知数。（1）是等式，含有未知数，所以是方程。（2）是等式，不是方程，因为没有未知数。（3）不是等式，虽然含有未知数，所以不是方程。（4）（5）（7）（8）注意：能过上题发现，方程一定是

3、等式，等式不一定是方程。知识点二：等式的性质：如右图：天秤已经平衡了，如果在左加10克，要使天秤依然平衡，右边也要加10克。通过算式即：100+X+10=250+10,我们发现等式两边依然相等，而等式还是方程。等式的性质1：等式两边同时加相同的数，等式左右两边仍然相等。思考如果两边同时减去相同的数呢？等式的性质2：版权所有：新曙光教育赣州学区07978409409编者：刘斌5新曙光教育个性化学案小学数学知识点三：解方程和方程的解例题：填空：100+X－100=250—（）分析:根据等式的性质，左边减了100，要使等式仍然成立，右边也要减100。通过上

4、题中我们发现：100+X－100=250—100会得出：X=150像这样，我们利用等式的性质把X的得数算出的过程我们叫做解方程。X=150叫做方程的解。例题:解方程：X+19=21解：X+19-19=21-19(等式的性质)X=2像上面这样求方程的解的过程，叫解方程，使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。这题方程的解就是X=2。知识点四：解简易方程x-24=15(x=8)5x=10x÷2=4解：X-24+24=15+24解：5x÷5=10÷5解：x÷2x2=4x2X=39x=2x=8检验：当x=39时，检验：检验：方程左边=39-24=15=方

5、程右边所以x=39是方程的解。对应练习：解下列方程54-X=247X=49126÷X=42知识点四：例式解方程例题：一个数减去43，差是28，求这个数。解：设这个数为x.根据题意得：x-43=28版权所有：新曙光教育赣州学区07978409409编者：刘斌5新曙光教育个性化学案小学数学对应练习：一个数与5的积是125，求这个数。本课练习A一、填空(1)使方程左右两边相等的()叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做()。(3)比x多5的数是10。列方程为()(4)8与x的和是56。方程为()(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为()。　(6)被

6、减数＝差（　）减数，除数＝（　）○（　）。　(7)求（　）的过程叫做解方程。(8)小明买5支钢笔，每支元；买4支铅笔，每支元。一共付出（　）二、下列各值是否方程的解X+15=21x-2.6=152x=10x÷4=12三、判断题　　1．含有未知数的式子叫做方程。（　）　　2．、都是方程。（　）　　3．的解是＝3。（　）4．等式不一定是方程，方程一定是等式。（　）四、选择。版权所有：新曙光教育赣州学区07978409409编者：刘斌5新曙光教育个性化学案小学数学　　1．下面的式子中，（  ）是方程。　　① ②15－3＝12 ③6＋1＝6 ④＋7＜9　　2

7、．方程9.5－=9.5的解是（  ）。　　①＝9.+5 ②＝19 ③＝0　　3．＝3.7是下面方程（  ）的解。　　①6＋9＝15 ②3＝4.5 ③14.8÷＝4五、用含有字母的式子表示下列数量关系1.比x多3的数。2.X的1.5倍。3.每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？4.小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？B一、解方程：52－＝1591÷＝1.3＝3二、列方程并解方程(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔

8、有多少只？版权所有：新曙光教育赣州学区07978409409编者：刘斌5新曙光教育个性化学案小学数学(1)一