方程和方程的解

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1、温馨提示请拿出你的数学课本、导学案，双色笔，练习本，还有你的激情。我们的骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．8.1方程及一元一次方程上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索~~~鸡兔同笼三思维拓宽小彬，我能猜出你年龄。不信你的年

2、龄乘2减5得数是多少？21你的年龄是13岁他怎么知道的我年龄是13岁的呢？解：方程小彬的年龄乘2减5等于21等量关系符号化小亮勇24元购买数学作业本和外语练习册共十本，数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？问题合作探究（7分钟）内容：重点讨论问题导学、合作探究、能力提升方式：1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔标出。2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点，提前讨论完的小组坐下改错全部达成目标，多拓展,注重总结与落实。高效讨论，知其然并知其所以然！展示内容展示小

3、组特别提示：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。例11组例23组例35组三、17组三、29组精彩展示展示内容点评小组1.面向同学，声音洪亮，语言精炼，自然大方；2.点评时注重对题目思路和方法的分析，点明注意事项，并总结方法和规律；3.其他同学要求极度专注，积极质疑、追问、解答。例12组例24组例3（2）（3）6组三、18组三、29组激情点评能力提升小彬，我能猜出你年龄。不信你的年龄乘2减5

4、得数是多少？21你的年龄是13岁他怎么知道的我年龄是13岁的呢？小彬的年龄乘2减5等于21解：方程解：方程用小写字母x,y,z等来表示不知到的数，叫做未知数含有未知数的等式，（1）含有未知数（2）必须是等式叫做方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解常用x，y，z等小写字母表示你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x

5、2-1=0()活动1.定义方程回顾举例xxx√√√运用新知练习1：判断下列各式，是方程的有哪几个？不是方程的说明为什么？判别标准二者缺一不可返回（1）含有未知数（2）必须是等式运用新知C方程的解使方程左右两边相等解：方程一“设”三“解”二“列”四“答”“验”老师今年的年龄乘以2再加2等于56，那么老师的年龄是多少？运用新知设未知数，列方程。等量关系解：符号化小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？运用新知设未知数，列方程。100cmx周40cm1米解：

6、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？运用新知设未知数，列方程。解：这些方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次），这样的方程叫做一元一次方程。1.下列各式不是方程的是（）A.B.C.D.2.下列是一元一次方程的是（）A.B.C.D.3.下列方程中，解是的是（）A.B.C.D.追踪练习1方程的解的检验格式解：当时，方程左边==6，方程右边==9，因为左边≠右边，所以不是方程的解。列方程的格式列方程关键是找等量关系，列等式

7、。解：设小亮买数学作业本x本，则买外语练习册（10-x）本，由题意列方程，得：2x+3（10-x）=241、当时，是关于的一元一次方程.2、某土建工程共需用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土,为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A.B.C.D.追踪练习2练习：1、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-1=0B.x+y=1C.12-7=5D.3x+1=02、如果2xa-2+1=0是一元一次方程，那么a=D3小结答案：（１）设“它”为x，列方程得x+x／7

8、=19（２）设甲队胜了x场，列方程得3x+(10-x）=22一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程x+1=2x-2解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程希腊数学家丢番图他年龄的为少儿时代，为青年时代；随后用工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他