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1、个人收集整理勿做商业用途《方程和方程的解》教学设计昌邑市实验中学孙绍斗【教学背景】在小学教学解方程,依据的是四则运算各部分间的关系来解方程,即:“加数=和-加数,因数=积÷因数,”等。由于这些关系小学生早在低年级的学习就积累了丰富的感性经验,而到了初中，教学解方程的依据是等式的基本性质,学生又要从头学起。【教学课题】青岛版七年级上册８.1《方程和方程的解》【教学目标】1使学生弄懂方程、方程的解、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个一元方程的解；2培养学生观察、分析、概括的能力。【教学分析】由生活实践
2、入手,理解方程的意义,要从理解平衡入手,理解在数学上用等式的形象表示一种状态——平衡,培养学生的符号感。【教学方法】1．教学方法建议采用启发引导,讲练结合的授课方式,发挥教师主导作用,体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成,启发诱导学生深入思考问题,有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质.2. 注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践.个人收集整理勿做商业用途【教学重点和难点】重点：方程和方程的解的概念；难点：方程的解的概念【课堂教学过
3、程设计】一、从学生原有的认知结构提出问题1针对上节课学过的一些知识，都师请学生回答下列问题:(１)什么叫等式?等式的两个性质是什么？（2）下列等式中x取什么数值时,等式能够成立?(i)4+x=７;(ｉi)x-7=2．２在学生回答完上述问题的基础上,引出课题在小学学习方程时,学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念,并同时板书课题：方程和它的解.二、讲授新课1方程在等式４＋x＝7中,我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数像这
4、样含有未知数的等式,称为方程并板书方程定义例1 （投影)判断下列各式是否为方程,如果是,指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么．(1)５-2x=１;(2)y=4x－1；(3）x-2y=６;(4)2x２+5ｘ+8分析:本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内；二是未知数的系数若是1,这个省写的１也可看作已知数个人收集整理勿做商业用途（本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成)http：//wｗw.meblog.cn/UploadFiles/200８-９/311４138４803.b
5、mphttｐ://imagｅｓ２.ｃersp.com/gsyx/iｍages／aｒtｉcle/２01０032８／uｐload_329e2ｆ3f_12７ａ0２e１ｆ62__800０_０0000９1０.ｊpg2方程的解在方程４+x＝7里，未知数x的值是3时,能够使方程左右两边的值相等,我们将３叫做方程4＋x=7的解那么,一般地说，什么叫方程的解呢？（此问题应先让学生回答，教师引导、补充,并板书)能够使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解（此时,教师还应指出：只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)例2根
6、据下列条件列出方程:(1)某数比它的大；（2）某数比它的2倍小３分析:(1)“某数比它的大”即是某数与它的的差是；(2）“某数比它的2倍小3”即为某数的2倍与它的差为３（本题的解答由学生口述,教师板书完成，应注意书写格式)在解答完本题后,教师应引导学生总结出解答本类问题需应注意，此类问题的条件表面上是“谁比谁大(小)”，实际上是给出一个相等关系,因此，在解题时,要特别留心个人收集整理勿做商业用途例3检验下列各数是不是方程2ｘ-３=５x-15的解?(1)x=6；(2)ｘ=4思路将所给数值分别代入原方程
7、的左边和右边，通过计算左、右两边的数值,进行比较,看左边与右边的值是否相等,若相等,则所给数值是原方程的解，反之，则不是(解答过程由学生口述,教师引导并板书(１)，(2）请一名学生板演,其余学生在笔记本上完成)注意 (１）本题的书写格式应严格按课本上的要求进行；(2)本旨在巩固方程的解的概念,使学生学会检验一个数是否为某方程的解的基本方法3解方程启发学生得出什么叫解方程?即求方程的解的过程叫做解方程怎样解方程呢？这个问题留待下节课研究但现在需分清方程的解与解方程是两个不同的概念三、课堂练习(投影
8、)1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数;如果不是，说法明为什么(1）3y-1=2y; (2)3＋4x+５ｘ2；(3)7×8=8×７ （4）6=0.2根据条件列出方程:（1）某数的一半比某数的3倍大４；（2）某数比它的平方小42３检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：个人收集整理勿做商业用途(１)6(x+3）=30;（x=5,x＝2）；(2)2x＝ (4ｘ-2);(x=4，ｘ=
