方程和方程的解学案2

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1、8.1方程和方程的解一、学习目标：1、通过实际问题，感受方程概念产生的实际背景和引入的必要性。2、能说出什么是方程，会把方程、不含字母的算式以及代数式相区分。3、知道方程的解及解方程的意义。4、会判断一个数是不是某个方程的解。二、学习重点和难点：重点：能说出什么是方程；方程的解及解方程的意义。难点：方程与等式，解方程与方程的解的区别三、学习过程：（一）情景导航：“嫦娥二号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里?你能解决上面的问题吗？你是怎样做的？（二）学习新知：思考下面

2、的问题，并与同学交流。（1）三峡工程的设计储水量为393亿立方米，比密云水库的设计储水量的9倍少0.75亿立方米，密云水库的设计储水量是多少亿立方米？5如果设密云水库的设计储水量为x亿立方米，那么它的9倍是__________亿立方米。根据题意：×9－0.75亿立方米==。可以列出等式：______________________.(2)一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有乘客29人，途中有几人上车？如果途中共有x人上车，那么根据题意：人数＋人数－人数==人数。可以列出等式：____________________。（三）精讲点拨下面的式子1＋2=3，5=

3、7－2，2a－b，与前面所列式子的不同点是：________________。Ⅰ、方程：含有_________的等式叫做方程。注意：方程必须同时具备两个条件：（1）是_______（2）含有_________。例1判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)5－2x=1；(2)5－2=3；(3)x－2y=6；(4)2x2＋5x＋8例2：根据下列条件列出方程：(1)某数比它的大；5(2)某数比它的2倍小3解：设根据题意列方程为：2、对于方程32＋x－8=29，当x分别取4，5时，方程左右两边的值是否相等呢？请检验一下。当x=4时，左边=_________

4、，右边=___，左边___右边（用=或≠填空）当x=5时，左边=________，右边=____，左边___右边（用=或≠填空）Ⅱ、方程的解使方程左右两边______的未知数的值叫方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)点拨：检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．例3检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6；(2)x=4（四）系列训练1、根据所给条件列出方程：(1)某数与6的和的3倍等于21；(2)某数的7倍比某数大5；52、判断下列各

5、式是不是方程：（1）3t－11－t；（2）2－（－3）＝－1＋6；（3）y2＋2y＝4y－4；3、写出一个方程，使它的解是：(1)1；(2)－2；（五）当堂达标1、根据所给条件列出方程：(1)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；(2)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；(3)三个连续整数之和为75，求这三个数2、判断下列t的值是否是方程2t＋1＝7－t的解？（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=13、写出一个方程，使它的解是：(1)0；(2)（六）课堂小结(1)本节课学习了哪些内容?(2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么?5（3）如何判断一个数是不是方程的解？【教学后记

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