方程和方程的解.doc

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1、《方程和方程的解》教学设计昌邑市实验中学孙绍斗【教学目标】1使学生弄懂方程、方程的解、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个一元方程的解；2培养学生观察、分析、概括的能力【教学重点和难点】重点：方程和方程的解的概念；难点：方程的解的概念【课堂教学过程设计】一、从学生原有的认知结构提出问题1针对上节课学过的一些知识，都师请学生回答下列问题：(1)什么叫等式?等式的两个性质是什么?(2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立?(i)4+x=7；(ii)x-7=2.2在学生回答完上述问题的基础上，引

2、出课题在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：方程和它的解.二、讲授新课1方程在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数像这样含有未知数的等式，称为方程并板书方程定义例1(投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8分析：本题在解答时需注意两点：一是

3、已知数应包括它的符号在内；二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数(本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成)2方程的解在方程4+x=7里，未知数x的值是3时，能够使方程左右两边的值相等，我们将3叫做方程4+x=7的解那么，一般地说，什么叫方程的解呢?(此问题应先让学生回答，教师引导、补充，并板书)能够使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解(此时，教师还应指出：只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)例2根据下列条件列出方程：(1)某数比它的大；(2)某数比它的2倍小3分析：

4、(1)“某数比它的大”即是某数与它的的差是；(2)“某数比它的2倍小3”即为某数的2倍与它的差为3(本题的解答由学生口述，教师板书完成，应注意书写格式)在解答完本题后，教师应引导学生总结出解答本类问题需应注意，此类问题的条件表面上是“谁比谁大(小)”，实际上是给出一个相等关系，因此，在解题时，要特别留心例3检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6；(2)x=4思路将所给数值分别代入原方程的左边和右边，通过计算左、右两边的数值，进行比较，看左边与右边的值是否相等，若相等，则所给数值

5、是原方程的解，反之，则不是(解答过程由学生口述，教师引导并板书(1)，(2)请一名学生板演，其余学生在笔记本上完成)注意(1)本题的书写格式应严格按课本上的要求进行；(2)本旨在巩固方程的解的概念，使学生学会检验一个数是否为某方程的解的基本方法3解方程启发学生得出什么叫解方程?即求方程的解的过程叫做解方程怎样解方程呢?这个问题留待下节课研究但现在需分清方程的解与解方程是两个不同的概念三、课堂练习(投影)1判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说法明为什么(1)3y-

6、1=2y；(2)3+4x+5x2；(3)7×8=8×7(4)6=0.2根据条件列出方程：(1)某数的一半比某数的3倍大4；(2)某数比它的平方小423检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：(1)6(x+3)=30；(x=5,x=2)；(2)2x=(4x-2)；(x=4，x=)四、师生共同小结1请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容?(2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么?(3)方程的解与解方程有何不同?2教师在学生回答完上述问题的基础上，应指出：(1)方程、等式、代数式，

7、这三者的定义是正确区分它们的唯一标准；(2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值，它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程五、作业1根据所给条件列出方程：(1)某数与6的和的3倍等于21；(2)某数的7倍比某数大5；(3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；(4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；(5)三个连续整数之和为75，求这三个数2检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：(1)

8、3x=x+3，(x=2，x=)；(2)2x=(4x-2)，(x=4，x=)；(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4)3求作(这里，“求作”的意思是“写出”)一个方程，使它的解是：(1)1；(2)-2；(3)0；(4)