浙江省杭州市塘栖中学2018届高三数学基础练习32

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1、基础练习32一.选择题（每题5分，共40分）1.已知

2、a

3、=2,W

4、=4,（2。+〃）丄@・3〃）,则向量〃在向量°方向上的投影为（）A.4B.-4C.丄D.一丄442.命题/?:x+2>2,命题q:—!—>1,则-ig是-i#成立的（）3-xA.充分不必要条件B.必要不充分条件3•若"八〃为两条不重合的直线,C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件Q.0为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是①若加、A?都平行于平面Q,②若加、〃都垂直于平面a,③已知a、0互相垂直，加、则m〃一定不是相交直线；则加、〃一定是平行直线；n互相垂直，若

5、加丄Q,则〃丄0；①加、n在平面a内的射影互相垂直，则加、n互相垂直.A.1B.2C.3D.45.将幣数/（x）=2sin（2x+©的图象向右平移0（0〉O）个单位，再将图象上每一点的横471坐标缩短到原来的丄倍（纵坐标不变），所得图象关于直线兀=二对称，则0的最小值为（2A.纟兀8B.M(a,b)=A•M(a,b)+m(a,b)=a+bC.M(

6、a+b/Ja-b/)=

7、a/+

8、b/D.詐=出土也.下列错误的是(22B.m(

9、a+b/Ja-b/)=

10、a/_

11、b/D•m(M(a,b),m(a,b))=m(a,b)a+b+a-b7.已知双曲线二

12、一与=l（a>0,b>0）的左右焦点分别为片，F,,P为双曲线右支上的CTIPFI2)o任意一点，若匕工丄的最小值为8。，则双曲线离心率的取值范围是(IP坊丨B.(1,2]C.(1,73]D.(1,3]8.若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,贝01x

13、-1y

14、的最小值是()oA.1B.V2C.a/3D.2二.填空题(多空题每题6分，单空题每题4分)9.设函数f(x)=J(2)A，%-°，贝0f(-2)=[log2x.x>0；使/(Q)vO的实数d的取值范围10•设血｝为等差数列,Sn为它的前n项和若aj-2a2=2,a3-2a

15、4=6,则a2-2a3=S?=11.若f(x)=z若函数在区间(-2,+-)±是增函数，则实数g的取值范围x+2。若q=1,求函数的对称中心12.已知函数/(%)=73sinx-cosx,xeR,求函数的值域.若f(x)>1,则X的取值范围13•己知：=(入2),&=(—3,5),且：与&的夹角为锐角，则2的取值范围是14.已知命题p:3x0gR,mxj+1<0,命题q:Vxg/?,x2+l>0.若pvq为假命题,则实数加的取值范闱为15・若111ax｛。"｝表示d"两数中的最大值，若/(x)=max

16、值,若/(x)=max｛eH,eHJ关于*2015对称,则2.三、解答题(共4小题，共74分)16.已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，bcosA+>/3bsinA-c-d=0.17.数列｛色｝的前斤项和为S”，a｛=tan+i=2Sn(neN*)・(1)求数列｛色｝的通项公式・(2)设b“=(2n-D・a“gN*),求数列｛仇｝的前〃项和7；.18•如图，在四棱锥P—ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD,AD//BC,ZABC=90°,PA=AB=BC=2,AD=1,M是棱PB中点.(I)求证：AM//平面PCD；(II)

17、设点N是线段CD±一动点，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求二面角P-BN-C的余弦值.19.已知兀=1为函数f(x)=(x2-ox+l)ex的一个极值点.(1)求及函数于(兀)的单调区间;(2)若对于任&x€[-2,2],/g[1,2],f(x)>t2-2mt+2恒成立，求加取值范围.20.如图，在平面直角坐标系xQy中，离心率为仝的椭圆C:刍+』7=l(d>b>0)的左2CT/TP，Q两点,直线分别与y轴交于两点••若直线顶点为A,过原点0的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于PQ斜率为亠时，PQ=2y/3.(1)求椭圆C的标准方程

18、;(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)？请证明你的结论.BBAADBDC4,(0,1)4,-28av3,(—2,1)[—2,2],7t—+32k/r>2$40306(r,①一丄，迥+丄%=3n-Tn=3气刀一1)+122匕“M'。)17.解：(1)以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),5(0,2,0),C(2,2,0),£>(1,0,0),P(0,0,2),M(0,1,1)则AM=(0,1,1),而=(1,0,-2),CD=(-1-2,0)设平面PCD的法向量是n=(x,y,z),则PDn

19、=Q[x-2z=0,CDn=0[-x-2y=0.令z=l,则x=29y=-l,于是n-(2,-1,1)・・•丽•：=(),~AM丄方，・・・AM〃平面PCD5分(2)因为点N是线