浙江省杭州市塘栖中学2018届高三数学基础练习41

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1、0P0Q的最小值是5.函数fx)=xsinx.xC.(1,2)()D.(2,+)C.V2D.1基础练习41一.选择题(每题4分，共40分)1-已知f,则::;等于()(C)i(D)-i(A)-+-i55(B)---/552.式子-2C；+4C；—8C；+•••+(—2)"C：等于()A.(-1)"B.(―1)"—1C.3"D.3"-13.已知函数/(x)=[~x+1，兀v0c则不等式x+(x+l)/(x+l)<1的解集是()x-l,x>0A.卜

2、—15兀5V2—1}B.{兀

3、兀51}C.

4、xV2—1}D.

5、—

6、1—V25兀5V2—1}4.已知点P(x,y),Q(l,0),且实数X,y满足不等式组兀+2)，-750JC7Cj[-W[-亍,亍1,右/*(%!)>/(兀2),则下列一定成立的是(2、222A.X]+X2>0B.X]>X2C.Xj>X2D.

7、)=3:4:5,则这三点()(A)组成锐角三角形(B)组成直角三角形(C)组成钝角三角形(D)在同一条直线上二、填空题(多空题每题6分，单空题每题4分)10.若函数f(x)二a

8、x-6

9、+2在［0,+8)上为增函数,则实数。的取值范是.b的取值范围是.11.求sin15cos165的值是；tan15=13•已知函数f(x)=<，f(x)的最小值是兀+2—3,兀n1,Xlg(x2+l),x

10、己知tan(7=V3(1+m),且巧(tantrtan0+加)+tan0=0,a,0为锐角，则a+0的值为.16.己知向量：，5满足⑺

11、=2,a-b=.则向量：，5的夹角的取值范围是17.过抛物线y2=2兀的焦点作一条倾斜角为锐角Q，长度不超过4的弦，且弦所在的直线与圆P+),2=2有公共点，则角©的最大值与最小值之和是1618.设awR,若兀50时，恒有(ar+1)(兀$-兀一2。)W0,则a=.19.如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的中D

12、点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是o20.若曲线f(x)=ax3+In存在垂直于y轴的切线，则实数。取值范围是•2j_21.已知函数/⑴+尹XU,若fg-kx有三个零点，则ln(x+l),x>0,£的取值范围为BBCBBCCADAz?>0,A<0--,2-^3460°[o°,3O°105°17/8a<0（0.5,1）三、解答题(共4小题，共74分)22•在ABC中，角A,B,C的对边分别为b,cosCcosA(1)求角A的值;(2)若角B=-fBC边上的中线AM=占,求ABC的面积。623.已知抛物

13、线C:y2=2px(p>0)上有一点0(2,j0)到焦点F的距离为多.(1)求"及儿的值.(2)如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点人(兀1，儿),〃(兀2*2)，且1儿-丿2=2,过弦AB的中点M作垂直于丿轴的直线与抛物线交于点D,连接AD.BD.试判断AABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.24.已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.(I)若xfx)0.25.各项为正的数列｛色｝满足q二三，勺+

14、=牛+%，

15、(朋N"),2Z(1)取A=an+l,求证：数列［竽］是等比数列，并求其公比;(2)取A=2时令bn=—^—,记数列｛仇｝的前斤项和为S”，数列｛仇｝的前”项之积为匕+2T”,求证：对任意正整数2^7；+S”为定值.19-⑴抛物线焦点自y2=2x代入0(2,j0)得)b二±2(2)联立7~_得：疋*+2(妙_1)兀+戻=0伙工0)上〉0,即1一2肋＞0y—2x=/「(西+乞)2_4禹七]=4。严'=4：.-2kb=k2M；・SyABC=-^©1^!-J2

16、=-X-2kb2k2x2413分220.证明：(1)

17、a却旦-+an=>a：］_a”/”_a；=0叫+1两边同除a：可得：(弘严一色旦_1=0=＞啦=土§ananan2因为％＞o,所以=纽二旦5为常数，故数列｛如巧是等比数列，公比为土5%2暫2a211a(2)由a“+]=才+a”=2a“+产％(a”+2)n亿=^r=-—2°”+22a曲•所以q=q也…化=(*空)(£鱼)…(£"^-)=(£)"(-^-)=(+)"1(丄)2a22a32a