浙江省杭州市塘栖中学2018届高三数学基础练习37

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1、基础练习371•若/(%)=，则/（X）的定义域为一・选择题（每题5分，共40分）r1(1[<1)A.B.C.——，+OO<2丿lo岂(2兀+1)D.(O.+oo)x>2.若关于兀y的不等式组x+y<2表示的区域为三角形，则实数a的取值范围是（y>cixA.(-00,1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(l,+oo)3.不等式?+2x<-+—对任意a,处(0,+oo)恒成立，则实数x的取值范围是(baA.(-2,0)B.(-oo,-2)U(0,+oo)C.(-4,2)D.(一叫一4)U(2,+oo)4.已知

2、平而a与平面0相交于直线”,且不垂直,直线加u0,且加与〃相交，点Aea,1为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（:A.//hn且/丄aB./丄加且/丄aC./丄加且///aD.lIIm且///a5.设非零实数a,b,则cr+b2>2ab是仝+叽2成立的（）baA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6•已知7sino-24cosa=25,则tana=（）D.7247.函数/（x）=Asin（69x+^）（/4>0,69>0,0<^

3、0）到其相邻的一条对称轴的距离为彳.若/（醫）=

4、,函数/（x）在［0,

5、］上值域（）A.[-1,2]B.[-V3,V3]&向量a=2b^0,关于x的方程/+

6、a

7、.x+Q・b二0有方程，求方，乙的夹角（）A.c兀B.7C2龙C.71D.710-9—，龙—，龙633369.已知直线/,:4%-3y+6=0和直线/2:x=-l,抛物线j2=4x上一动点P到直线/,和直线厶的距离之和的最小值是A.2B.3C.H37D.—1610.已知A、B是单位圆上的两点,O为圆心，且ZAOB=120°,M/V是圆O的一条

8、直径,点C在圆内，且满足OC=WA+(-^OB(0

9、围62为,£+兀2=14.设函数f(x)」£，(0SxWc),其中c>0,则函数f(x)的零点为:若f(x)的值[x2+x,(-2

10、

11、x

12、

13、y

14、0成立,则实数m的最小值为16.已知°,方是两个非零向量，且a=b=a-bf则q与5的夹角大小为.则a与a+2b的夹角余弦为・17.已知函数y=log“(2—ar)(d>0且。工1)在(0,1)上是减函数，则。的取值范围是_三、解答题(共4小题，共74分

15、)531&如图，在AABC屮，点D在BC边上,AD=33,sinZBAD=—,cosZADC=-.135(I)求sinZABD的值；求AABD的面积.BDC19.等差数列中，首项=1,公差dH0,己知数列ak^ak2^ak3<9>akn^^成等比数列，其屮心=1,心=2,心=5.(1)求数列｛。“｝,｛《｝的通项公式；(2)令®=求数列｛0｝的前77项和7；・20、如图，在直三棱柱中，AB=BC=2AA｛,ZABC=90,是BC的中占(1)求证：AXB//平面ADC｛；(2)试问线段AB】上是否存在点E,使AE

16、与DG成60°角？若存在，确定点E位置，若不存在，说明理由.B21.如图，过点D(0,-2)作抛物线x2=2py(p>0)的切线切点力在第二象限.(I)求切点力的纵坐标(用"表示)；(II)若离心率为主■的椭圆兰7+件=1(。>“>0)恰好经2a~b~过切点力，设切线/交椭圆的另一点为〃，记切线人OA,仞的斜率分别为k,k、,kj若何+2k2=4k,求椭圆方程.22.已知函数f(x)=ex(ax2+a+l)(df€R).(I)若a=-l,求曲线y=/(x)在点(1,/(D)处的的切线方程；(II)若/(x)>4

17、-对任意xg[-2,-1]恒成立，求实数目的取值范围.ACCCBDCCAC24龙

18、，5~

19、,a<-4[1,2),年53一1或0,0