浙江省杭州市塘栖中学2018届高三数学基础练习40

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1、基础练习40一・选择题(每题4分，共40分)1.若直线尸kx+1与直线2x-y+l=0垂直，则k的值为A・k=2B.k=-2.C・k=—22.下列函数为偶函数的是D.y=Inyjx2+1A.y=sinxB.y=ex-e~xC.y=ln(Jx，+l-兀3.设函数f(x)=sin(0r+0)+cos(6izr+°)(Q>0,岡v彳)的最小正周期是;r,且/(-x)=/(X)，则(兀、A./(%)在0,-单调递减2)(兀c./(劝在0,—单调递增<2丿((Jr3龙B.f(X)在单调递减'(44丿D./(劝在

2、]单调递增U4丿4.已知函数/(x)=cos2(-+-),26称轴，则g

3、(x(J的值为(A)-(B)--22g(x)=sin2x.设x=xQ是函数y=f(x)图象的一条对(D)5.已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若APAB,APBC面积均不大于4则APBP取值范围是A.(—1,2)<11"13)C.0,-<2_D.—2XV6.设双曲线尸：飞―—=1«>0上>0)/,巧为双曲线F的焦点.若双曲线F存在点Wa戾满足-MF]=M0=MF^(0为原点)，则双曲线F的离心率为2A.V3B.V5c.V6D.V5-17.设A,B是有限集,定义：d(A,B)=card(AUB)—card(AnB),其中card(A)表示有限集A中元素的个数。命题①：

4、对任意有限集A,B,"AhB〃是"d(A,B)>0〃的充分必要条件；命题②：对任意有限集A,B,C,d(A,C)

5、2-1W1IBFI+1•

6、AF

7、+1DAF

8、2+1二、填空题(多空题每题6分，单空题每题4分)9.设数列{。“}是公差为〃的等差数列，^+<73+6/5=105,a

9、24-6T4+=99.则数列{匕}的前兀项和S”取得最大值吋，n=10.设全集U=R,集合A={xgRx2-2x-3>0},B={xg7?

10、

11、x-a

12、>3},则hA二;若(CuA)Ab=0，则实数d的取值范围是.1r11.设圆C的圆心是抛物线y=-x2的焦点，且与直线3无+4y+6=0相切.则抛物线的准线方程是；圆C的方程是12.3V,设函数f(x)=<93兀XG[-bl].产,Z3)"®2)=122；若/(/«)e[0,1],则实数/的取值范是13.设全集U二R,集合A={x

13、—X2—3x>0},B={x

14、x

15、],JLsin(x-^)=

16、贝

17、Jcosx=sinx二cos2x=15.设集合{(x,y)

18、(x-l)2+(y-2)2<10}^r表示的区域为A,过原点0的直线/将A分成两部分。当这两部分面积之差最大时，直线/的方程为，此时直线/落在区域A内的线段长为16.函数/(x)=sinx(sinx+^/3cosx)的最大值为,对称轴为17.已知向量a,b满足也

19、=1,

20、纠二2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,贝lJ

21、a-b

22、等于18.若实数x,y满足x+y=6,则f(x,y)=(x2+4)(y2+4)K最小值为19.若实数x,y满足x2+y2

23、2x+y-2

24、+

25、

26、6-x-3y

27、的最小值是DDADBCAA-2,20[-1,3】[0,2]Y=-1,/+(y_l)2=4U[0,4-ooj,//]>00.5,tg]713

28、

29、1且J1.5,彳+仔肩14434三、解答题（共4小题，共74分）20.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（巧sinJ3-cosB）（巧sinC-cosC）=4cosBcosC.（I）求角A的大小;（II）若sinfi=psinC,且ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围.22.如图，在三棱锥P-ABC中，△网B和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若AB=2PC=4i,D是PC的中点(1)证明：A

30、B丄PC；(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.23.已知抛物线的顶点是椭圆二+丄=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.43(1)求抛物线的方程；(2)已知动直线/过点P(4,0),交抛物线于A、B两点.是否存在垂直于兀轴的直线被以AP为直径的圆M所截得的眩长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.31521.已知数列｛陽｝,=-,勺=一，若数列｛勺+1_2色｝，｛2勺+]—色｝都是等比数列,24,公比分别是qM丰q）•（I）求数列仏｝的通项公式；4（II）设S