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《浙江省杭州市塘栖中学2018届高三数学基础练习34》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础练习34一.选择题(每题5分，共40分)1.函数y=(2x-)ex的图象是A.(2.点P是抛物线b=4x上一动点，则点P到点A(0,-1)的距离与直线2-1的距离和的最小值是()A.n/5B.73C.2D.J23.“av2”是“对任意实数兀，卜+1
2、+卜一1
3、»0成立”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.己知/(x)=J^sin兀+cos兀(xw7?),函数y=/•(兀+0)的图象关于(0,0)对称，则0的值可以是A.--6C.35.若直线xcos0+ysin&-1=0与圆(x-cos^)2+(y-l)2=丄相切,16D.
4、-6且&为锐角,则这条直线的斜率是D.A.-V36.三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是1A・(0,-]11B・4-1-0)D.-l,0)U(0,yB.72D.27.若函数/(x)=-logrt(?+1)(g>Og丰1)的定义域和值域都是［0,1］，则a=28.若函数f(x)=sinu)x(u)>0)在［乎，乡］上是单调函数，则3应满足的条件是A.0lC.00)的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段atr，则双曲线的离心率为(AF2的垂直平分线
5、交双曲线于P,且
6、P片I=3
7、P巴A.-1+奶~2-1+V17~2-C.V3D.V210・设是关于兀的一元二次方程兀2mr+加+6=0的两个实根，则(d—1尸+(b—l)2的最小值是()49A.——B.18・C.8D.-64二、填空题(多空题每题6分，单空题每题4分)11.已知等比数列仏｝的公比为g,前77项和为S”若s”+i，s”s〃+2成等差数列,且S[=1,贝gg=12.已知点P(cosG,sina)在直线y=-3x上z兀、1+cos2qtan(a—)=；=•4sin2a13.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积为cm3.表面积为cm2.14.
8、已知函数/(x)=V2sin2x+f，则/(x)在xe［。，彳］时的值域是；又若将函数y=f(X)的图象向左平移67(67>0)个单位长度得俯视图到的图象恰好关于点作,0〕对称,则实数。的最小值为4侧(左)视图15.ZAOB=60°,OP=XOA+^iOB,且入+卩=2,则鬲在丽上的投影的取值范围是.2216.点P是双曲线—-^=1(«>0,/9>0)上一点，F是右焦点，HAOPF是ZOFP=120。的等ab~腰三角形(O为坐标原点)，则双曲线的离心率是▲.17.已知x>0,y>0,2x+y=l,若4x2+j2+［xy-m<0恒成立，则加的取值范围是.三、解答题(共
9、4小题，共74分)18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足?c4cosC+cos2C=4cosCcos2—・2A1•(I)求角C的大小；(II)^CA--CB=2求443C面积的最大值.16.如图1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,将！ACD沿矩形的对角线AC翻折,得到如图2所示的几何体D-ABC，使得BD=羽.(I)求证：AD丄BC；(II)若在CD上存在点P,使得匕wc=丄，求二而角P-AB-C的余弦值.2D图1图217.已知数列是公差不为零的等差数列，坷=1,且$卫4,禺成等比数列.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设数列©｝满
10、足:afy+a2b2+a^b3+•••+anbn=2/,+
11、,nwN*,令cn=,ne2,求数列｛—+J的前n项和Sn.22°丘]21•已知椭圆二+*=l,(d>b>0),离心率£=亠，且过点(2血,—)，ab33(1)求椭圆方程；(2)RtABC以A(O,b)为直角顶点，边AB,BC与椭圆交于B,C两点，求AABC面积的最人值.22.已知函数f(x)=xInx-a(x-1)2一兀+l(owR).(1)当d=0时，求/(x)的极值；(2)若f(x)<0对XG)恒成立,求d的取值范围.ADCAADACAC-2,(-2厂12,30+6a/2［一1,也I£(-1,2】173
12、1616.解:(1)a=0时,fx)=lnx,令广(兀)=0,解得x=1,f(x)在(01)上单调递减，在(lr+oo)上单调递增.故/(兀)有极小值为/(1)=0,无极大值.(2)解法一：/(兀)=xlnx-a(x-l)2—兀+1V0在(1,+x)恒成立，Vx>0,即+2v0在(1,+oq)恒成立，不妨设h(x)=x-a(X~Y)2^X~兀w(l,+oo),则g)=—2)S+Z).XJT①当aSO时，ox+6f-1<0,故/?*(x)>0,h(x)在(l,+oo)上单调递增，从而h(x)>h(V)=0,・•・h(x)<0不成立.
