10、性质，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.2.直线x・sin&+y十2=0的倾斜角的取值范围是（）兀兀兀TL3兀A.[0•兀）B.[0邙u（尹）C.[0-]D.[0-]U[-7c）42444【答案】D【解析】分析：将xsin8+y+2=0化为斜截式，根据三角函数的有界性出直线斜率的取值范圉,再根据直线斜率与倾斜角之间的关系，即可得到结论.详解：直线xsin。+y+2=0化为y=-xsinO-2的斜率为k=-sinG,由正弦型函数的性质，可得ke[-i,i],故选[）•兀1所以直线xsin。+y+2=0的倾斜角的取值范圉是0-4
11、点睛：本题主要考查直线的斜截式方程以及已知斜率范围求倾斜角的范围，属于中档题•要解答木题，首先将直线方程化为斜截式，得到直线斜率的范围，即是倾斜角止切值的范围，最后根据正切值与倾斜角的关系再结合倾斜角本身的范圉即可求出倾斜角a的取值范圉.3.设〃人”是两条不同的直线，a,卩是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若m丄n,nIIa,则in丄aB・若mII卩”丄a,则m丄aC.若m丄卩,n丄p,n丄a,则m丄aD.若m丄n,n丄卩，卩丄a,则m丄a【答案】C【解析】分析：根据线面平行的性质可判断A错误；根据面面垂直的性质可判断B
12、错误；根据线面垂直的性质可判断D错误，利用排除法可得结果.详解：A,若m丄n,nIIa,则可能m丄a,mca,m与a相交，故A错误；B,若mII卩,卩丄a,则可能m丄a,m/7a,m<=a,故B错误；C,若m丄卩,n丄卩,n丄a,则index,丁m丄卩,n丄P，••-m//n,n丄a,・°・m丄a,故C正确；D,若m丄n,n丄卩，卩丄a,则可能m丄ct,m<=a,m//a,故D错误，故选C.点睛：本题主要考查线而平行的判定与性质、而而垂直的性质及线而垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（
13、尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.1.已知数列｛时为等差数列，»为其前n项和，若3S3=S2+S4,%=2,则亏=（）A.-12B.-10C.10D.12【答案】B【解析】分析：由3S3=S2+S4,引=2利用等差数列的通项公式和前门项和公式列出方程，能求出数列的公差，从而可得月的值.详解：为等差数列代｝前n项和,3S3=S2+S4,aj=2,/3x23x23x（3d]H——~I=3]+筍+d+4筍■!
14、—-~,把引=2,代入得d=-3,•••a5=2+4x（-3）=TO,故选B.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量aPdAan,Sn,一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.2.在正方形网格屮，某IW面体的三视图如图所示，如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体的体积为（）A.64B.326432C.—D.—33【答案】D【解析】分析：由三视图还原几何体，可知该几何体为三棱锥，侧面PAC为等腰三角形，且平面PAC丄平
15、面ABC,PA=PC,底面ABC直角三角形，AB=AC=4,然后利用棱锥体积公式求解.详解：市三视图还原几何体如图：该儿何体为三棱锥，侧面PAC为等腰三角形，且平面PAC丄平面ABC,PA=PC,底面ABC直角三角形，AB=AC=4,1132•••该四面体的体积是V=-x-x4x4x4=—,故选D.323点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题•三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点•观察三视图并将其“翻译”成宜观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽
16、相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状・（x-y>01.若x,y满足约束条件）x+y-2<0,贝】Jz=3x-4
