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《2018-2019学年高二上学期第一次阶段测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、填空题：本大题共14小题，每题3分，共42分，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.命题“X)3,血4)13"的否定是_234562.厶ABC的内角弭，B,Q所对的边为自，b,c,贝c”是“C60”的_____条件。(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)3.抛物线?4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为_.4.已知焦点在X轴上的椭圆的离心率为0.5，且它的长轴长等于圆r/2x150的半径，则椭圆的标准方程是_•5.等轴双曲线屮心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x4y180上，则标准方
2、程为________•2x2_,3=1x=6.已知双曲线1(a0的一条准线为~2则该双曲线的离心率为________________________•=112.点A1,2在椭圆—+y内，F是右焦点，P是椭圆上动点，则必-PF的最小值是——•2227.已知点"是双曲线=1右支上的一点，点〃，用分别是圆x5ylo/4和尢5$/1上的点，贝]PM-PN最大值为___________•226双曲线—=i离心率为22,有一个焦点与抛物线y4/的焦点重合，则mnmn________■兀2y29-椭圆c：产+歹=1(ab0)的焦点分别为虫，F
3、1，焦距为2Q,若直线y=V3(x+c)与椭圆的一个交点血满足幽々2航代，则椭圆的离心率为_•10.抛物线/2%与过焦点的直线交于昇，〃两点，0为原点，则04・03=_11设曰，bR,臼$21?6,则臼b的最小值是________________________.13.设抛物线C：/x的焦点为F过点2,0且斜率为扌的直线与C交于M,N两占.则FM•FNo14.已知△/!滋中，a,b,c是角A,B,C的对边，则其中真命题的序号是①若ab,贝【JfXsinAsinBX在*上是增函数；9②若异acosBbcosA,则厶宓是直角三角形；③cos
4、CsinC的最小值为V2；④若cos2Acos2B,则A⑤若1tanA1tanB二2,则AB135•二.解答题：本大题共6小题，共计58分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分8分）己知椭圆的焦点在/轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6,求椭圆的标准方程1,2，/16.（本小题满分8分）a斤，命题P：Xa0,命题q:xR,/2ax2a0・（1）若命题户为真命题，求实数三?的取值范围；（2）若命题pq为假命题，求实数3的取值范围.17.（本小题满分9分）已知中心在原点，焦点在
5、x轴上的等轴双曲线与抛物线?16%的准线交于昇，〃两点，且弭〃4巧，求双曲线的实轴的长.X22
6、18.（本小题满分9分）设双曲线C:~y~y=1（$0）与直线1:xy1相交于两个不同的点力，B,求双曲线C的离心率e的収值范围。19.(本小题满分12分过抛物线C:丿2pyJP0的焦点F作直线/与抛物线C交于A,〃两点，当点〃的纵坐标为1时，阿=2.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线I的斜率为2,问抛物线厂上是否存在一点M，使得物MB?若存在，请求出M点的坐标，若不存在请说明理由.220.(本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中，圆0:/
7、yI?经过椭圆E:才+缶=1(°b2)的焦点.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线八ykx/〃交椭圆E于"，0两点，T为弦/©的中点，〃1,0,"1,0，记直线M,TN的斜率分别为幻，絵，当2/2护1时，求幻他的值.参考答案1.x3,/2.充分不必要6.7.91610.1L32112.3.513.815.14.①④⑤【解析】因为焦点与短轴两端点的连线互相垂直，所以a=®，a=c，2c=6・所以b=c=3・【答a=3迈案】【答案】（1）,1；（2）2,1U1,【考点】复合命题的真假【解析】（1）x1,2,fx込0,H卩1臼0,解得仪1（2）
8、pq为假，所以p为假或q为假，p为假，aa1,因此a2,1U1,17.【答案】2a4【考点】双曲线的定义【解析】设等轴双曲线C的方程/?①・・•抛物线2y16^,2p16,p8,P24•:抛物线的准线方程为x4设等轴双曲线与抛物线的准线北4的两个交点力4,y0,则处卜—（―y）
9、2y4^3将x4,y2品代入（1）,得422等轴双曲线2C的方程为/y4,即专■一吕TC的实轴长为4=,【解析】由双曲线U与直线/相交『•两个不同的点，知方程组有两个不同的实数Ix+y=1-（r*0_消去》并整理得：（1-/）扌+加3-加=0・所以心+讥“）＞0
10、‘解得°5迈且・因为Ovov且“工I,所以e＞«且口工1・所以双曲线的离心率e=-2aU（返乜）・解.19.【解析】（1）由抛物线的定义得卜F
11、等于点川到准线）一等的距离.所以1+#=2,所以
