高二上学期第一次统测数学试题

《高二上学期第一次统测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第I卷（选择题共60分）一.选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列｛a^｝中,a?=2,a3=4,则a】。=（）.A.12B.14C.16D.18【答案】D【解析】由题意可得d=^3—^2=2，io=*3+7d=4+14=18,选D.2.不等式昇]；三0的解集为（）A.（-扌,1B.—pljC.（-8,一扌）u[1,+8）D.（一8,一扌u[1,+8）【答案】A【解析】试题分析：不等式缶士<0等价于°解得一扌vx三1，所以选A.考点：分式不等式的解法.3.等差数列｛a.｝中，a

2、x+a5=1°，a4=7,则数列｛aj的公差为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由题已知幻+a5=1°耳=7,则由等差数列可得；2ax+4d=10,a】+3d=7,td=2o考点：等差数列的性质。4.已知a和b均为非零实数，且a

3、为30°、60°，则塔高为（A.S2=4米B.S4=16米C.2003米D.200米【答案】八【解析】根据题意画出图形，其屮AO=200m,ZDAB=30°,Z.DAC=60°，塔高为BC,在AOAC中，可得OC=^m，所以6.己知等比数列前n项和为S",若S?=4,S4=16,则S&=()A.160B・64C.-64D.-160【答案】AU4【解析】由等比求和公式可知n1+q2=4,q2=3,所以l-q^S8Sg=16-_8=4=1+q=10,=160,选A.1-q7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百

4、八十一，请问尖头儿盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯X盏，则各层的灯数构成一个首项为X，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：$旦=381，解得X=3,即塔的顶层共有灯3盏，故选B.1-2点睛:用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型一一数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题

5、，然后将经过数学推理与计算得出的结果放回到实际问题中，进行检验，最终得11!结论.7.已知在AABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是（）A・135°B.90°C.120°D.150°【答案】C【解析】由正弦定理可知a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:5:7,所以c边最长，Z.C为最大角，设a=3k,b=5k,c=7k,（k>0）,cosC=附+（护-附=_i,又因为cG（0,n）,所2x3kx5k2以C=120°，选C.8.已知｛aj是等差数列，其公差为非零常数d,前n项和为Sn，设数列（¥｝的前n项和为Tn

6、，当且仅当n=6时，Tn有最大值，则?的取值范围是（）dA.（-卩-号）B.（-3,+oo）C.（-3,-号）D.（-oo,-3）U（一

7、,+8）【答案】C【解析】・・・｛片｝是等差数列，其公差为非零常数d,前刀项和为Sn・・ud彳d・・Srm=尹+（a】・㊁），•・•数列｛半｝的前刀项和为J当且仅当沪6时,G有最大值，S65.c7=al+2d>°•*y=ax4-3d<0'd<0解得-3<^<4-d2故选：c.2anf（0

8、析】略7.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角Z和为（）A-90B.120C.135D.150【答案】B【解析】不妨设5,7,8所对的边分别为a,b,c,所以最大角与最小角Z和为A+C二n-B,由余222弦定理COSB=a；；「b=1,又因为BG（0,n）,所以c=60°,A+B=120°，选B・【点睛】如果没有理解题意的人，会用余弦定理分别算岀角A,C,再用和角公式的正余弦定理，这样的运算量特别大，而且还容易算错。所以我们需要注意三角形的内角和为A+B+C=180°，利用这个解题，只需求出B角，即可解决。8.已知数列1屛曇，牯雳£…，贝唸是此数列屮的

9、（）A.第48项B.第49项C.第50项D.第51项【答案】C【解