2019-2020年高三第一次模拟统测数学试题

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1、2019-2020年高三第一次模拟统测数学试题　一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．1．（5分）（xx•徐州模拟）集合A={﹣1，0，1}，B={x

2、x=m2+1，m∈R}，则A∩B=　{1}　．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据题意，分析可得集合B={x

3、x≥1}，结合交集的定义，计算可得A∩B，即可得答案．解答：解：根据题意，集合B={x

4、x=m2+1，m∈R}={x

5、x≥1}，又由集合A={﹣1，0，1}，则A∩B={1}，故答案为{1}．点评：本题考

6、查集合的交集运算，关键是正确求出集合B．　2．（5分）（xx•宿迁一模）若复数z满足，其中i是虚数单位，则

7、z

8、=　2　．考点：复数求模．专题：计算题．分析：利用复数模的运算性质对iz=﹣1+i两端同时取模即可．解答：解：iz=﹣1+i，两端取模得：

9、iz

10、=

11、﹣1+i

12、即

13、z

14、=

15、﹣1+i

16、==2．故答案为：2．点评：本题考查复数求模，考查观察与灵活应用复数模的运算性质解决问题的能力，属于基础题．　3．（5分）（xx•宿迁一模）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、

17、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品种数是　6　．考点：分层抽样方法．专题：计算题．分析：先计算出抽取比例，再按比例计算动物类食品所抽取的数值即可．解答：解：抽取比例为=，故动物类食品所抽取的数值为30×=6．故答案为：6点评：本题主要考查了分层抽样的有关知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．　4．（5分）（xx•宿迁一模）已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是　

18、4　．考点：极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，其平均成绩是124，可以求出a，把五次数学成绩和平均数代入方差的计算公式，求出这组数据的方差．解答：解：∵某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，其平均成绩是=124，∴==124，解得a=124，∴这组数据的方差是S2=（（121﹣124）2+（127﹣124）2+（123﹣124）2）+（124﹣124）2+（125﹣124）2=4，故答案为4；点评：本题考查一组

19、数据的方差，对于一组数据这是经常出现的一种题目，用方差来衡量这组数据的波动情况，本题是一个基础题．　5．（5分）（xx•宿迁一模）如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是　5　．考点：伪代码．专题：计算题．分析：通过分析伪代码，按照代码进行执行，当运行4次时即跳出循环．输出I的值即可．解答：解：根据已知伪代码．其意义为当S≤24时，执行循环I=I+1；S=S×I．通过执行运算，第1次循环：I=I+1=2，S=1×2=2第2次循环：I=2+1=3，S=2×3=6第3次循环：I=3+1=4，S=6×4=24第

20、4次循环：I=4+1=5，S=24×5=120此时，S不再满足s≤24，跳出循环，输出I故答案为：5点评：本题考查伪代码，通过理解进行分析和运行．当运行达到已知伪代码的条件时，输出i的值．本题为基础题．　6．（5分）（xx•宿迁一模）已知点P在圆x2+y2=1上运动，则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为　2　．考点：点到直线的距离公式．专题：计算题．分析：先判断直线与圆的位置关系，进而可知圆上的点到直线的最小距离为圆心到直线的距离减去圆的半径．解答：解：∵x2+y2=1的圆心（0，0），半径为1

21、圆心到直线的距离为：d==3＞1∴直线3x+4y+15=0与圆相离∴圆上的点到直线的最小距离为：3﹣1=2故答案为：2点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生数形结合的思想，转化和化归的思想．　7．（5分）（xx•宿迁一模）过点（﹣1，0）与函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）图象相切的直线方程是　y=x+1　．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设切点为（a，ea），由f（x）=ex，f′（x）=ex，知f′（a）=ea，所以切线为：y﹣ea=ea（

22、x﹣a），代入点（﹣1，0），能求出过点（﹣1，0）与函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）图象相切的直线方程．解答：解：设切点为（a，ea）∵f（x）=ex，∴f′（x）=ex，∴f′（a）=ea，所以切线为：y﹣ea=ea（x﹣a），代入点（﹣1，0）得：﹣ea=ea（﹣1﹣a），解得a=0因此切线为：y=x+1．故答案为：y=x+1．点评：本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答