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1、高二上学期模块检测数学试题（2011-01-15）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的）（1）某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排的座位个数是A.27B.33C.45D.51（2）若不等式c/+加+代0（心0）的解集是空集，则下列结论成立的是A.a>0且方2—4qcW0C・q>0且戻一4ac>0(3)下列结论正确的是A.若ac>be,贝^a>hC・若,c<0,贝!
2、A.gvO且戻一4必00D・cz<0Z?2-4ac>0
3、B・若4ci<4b,则dv方D・若a2>b29则a(4)设444®成等比数列，其公比为2,则竺旦的值为2a3+%(5)(6)x2下列函数中,最小值为4的是B.（山D.尸岭+4昨(7)在MBC中,A：B：C=1：2：3,那么三边之比d:b:c等于A.1：2：3B.1：V3：2C.3：2：1D.2：V3：1b=4,则满足条件的AABC(8)若在ABC中，人=60°,ci二氏，A.有一个解B・有两个解C・无解D.不能确定(9)不等式组x+yW1表示的区域为D,点、P(0,-2),0(0,0),则A.D,且0住DB.D,且QEDC.PeD,且QgDD・PED,且Q
4、ED(10)若集合A={x
5、F—x—6>0},3二{x
6、0vjc+qv4},且ARB=0,贝!j实数d的取值范围是A・[1,21B.(1,2)C.[-1,2]D.[一2,1](11)一艘时速为20(V6-V2)海里/小时的货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15。，且与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行/小时后，测得灯塔在货轮的东北方向，贝！h等于A.1.5B.血C.lD.0・5(12)过双曲线的一个焦点心作垂直于实轴的弦PQ，片是另一焦点，若ZPFQ=t则双曲线的离心率幺等于A.V2-1B・V2C.V2+1D・V2+2第II卷（非选择
7、题，共90分〉二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分•请把答案填写在题中横线上〉（13）函数尸/logl（x2-l）的定义域是（用区间表示）.（14）若将20,50,100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是.（15）在等差数列｛°“｝中，若吗=丄，6f2+=4,am=33,则加为・（16）若三角形的一边长为14,这条边所对的角为60。，另两边之比为8:5,则此三角形的面积是三、解答题（本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〉（17）（本小题满分12分）已知数列｛。“｝的前斤项和为S“=
8、/?+n.（I）求数列伉｝的通项公式；（II）若町=（*）“”+〃,求数列血｝的前72项和7；・（18）（本小题满分12分）如图，在塔底B测得山顶C的仰角为60°,在山顶C测得塔顶A的俯角为45°,已知塔高AB=20m,求山高CD・（19）（本小题满分12分）解关于x的不等式斤+做＞O+HdWR）・（20）（本小题满分12分）在AABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且(2a+c)cosB+bcosC=0.(I)求角6(II)若b=V^,d+c=4,求AABC的面积.（21）（本小题满分12分）利民工厂生产的某种产品，当年产量在150T至250T之内
9、，当年生产的总成本y（万元）与年产量，-（T）之间的关系可近似地表示为"話30500.（I）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本;（II）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润,并求最大年利润.（22）（本小题满分12分）己知抛物线G：才=牛兀（〃＞0）,焦点为坊，其准线与兀轴交于点人；椭分别以片、⑪为左、右焦点，其离心率£=*；且抛物线G和椭圆C?的一个交点记为M・（1）当”时，求椭圆G的标准方程;（2）在（1）的条件下，若直线/经过椭C?的右焦点笃，且与抛物线G相交于两点，若弦长
10、AB
11、等于MF}F.的
12、周长，求直线/的方程.高二数学试题参考答案一、选择题BABADCBCCACA(14)1(15)50(16)40希二、填空题(13)-(17)解：(I)当心2时,三、解答题an=Sn-S—1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,3分当兀=1时，q=2也适合上式,••Cln(°)由⑴知'2(护+"(”+・一I丿2,丿、，、丄K—G)”⑷+1)T—F(—)+…+(—)+(1+2+…+,2)二:F”444(_1~412分lrl人仃丄咻+1)弓冷］+(18)解：在ABC中，VZABC=30°,ZACB=15°,AZBAC=135°・又AB=20,由正弦定理，
13、得AB・sinl35°sin15°20・sin(18
