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《2019-2020年高二上学期模块检测3数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长沙市第一中学xx学年度高二第一学期模块检测3数学分值：150分时量：120分钟2019-2020年高二上学期模块检测3数学试题含答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是(）A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. B.命题：,则C．特称命题“，使”是真命题.D．命题“若，则
2、”的否命题是：“若，则”3.在△ABC中,所对的边分别为，若,则等于（）A.B.C.D.4.在△ABC中，如果，那么等于（）5.数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．B．C.D．6.在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．或B．C.D．﹣或﹣7.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.8．已知实数、满足约束条件,则的最大值为（）A.24B.20C.16D.129.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A．B．C．D．10．在R上定义矩阵运算，若成立，则x的取值范围是（）
3、A.B.C.D.11.过双曲线的左焦点且与左支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A.B.C.D.12．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD第II卷（非选择题)填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.命题“a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是.14.如果，那么的最小值是.15.已知双曲线的离心率是，则＝.16.已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为.三.解答题:
4、17.如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长。18.已知双曲线的离心率，焦点到渐近线的距离为2.（1）求双曲线的方程；（2）直线过点与双曲线交于,两点，且为的中点，，求直线的方程。19.已知为真命题。（1）求实数取值的集合.(2)设不等式的解集为,若是的必要不充分条件,求的取值范围.20.现在一批货物用轮船从上海洋山港运往青岛，已知该船航行的最大速度为45海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费和其余费用组成。轮船每小时的
5、燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元。把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；(2)为了使成本最小，轮船应以多大速度航行？21.已知单调递增的等比数列满足,且是,的等差中项.(1).求数列的通项公式.(2).若,,求成立的正整数的最小值.22.已知椭圆(＋(＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足
6、((
7、＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足((·((2＝0，
8、((2
9、≠0.(1
10、)设x为点P的横坐标，证明
11、((
12、＝(2)求点T的轨迹C的方程；(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）BCBDBAABCBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若a+b不是偶数，则a、b不都是奇数14．915．-12或2416.-（a+b）三．解答题17.解：在中，由余弦定理得：，……5分在中，由正弦定理得：……10分
13、18.解(1)由得.取右焦点,渐近线,即.因为焦点到渐近线的距离为2,所以,即,所以,得到,故双曲线标准方程为……6分(2).由题可知,直线斜率存在且不为零,设直线的斜率为,可得直线的方程为:,设解法(一)由消去得到:.于是,又为的中点,所以.所以,解得故直线的方程为:.……12分解法(二)因为两点是直线与双曲线的两交点,所以,两式相减得:.即:,即故直线的方程为:.……12分19.解:(1)命题为真命题,即不等式在上恒成立.当时,不等式为,恒成立,所以符合题意.当时,不等式恒成立应有解得故实数的取值的集合为
14、.……6分(2)因为是的必要不充分条件.所以.当即时,不等式的解集为则有：，得；当即时,不等式的解集为则有：，得；当即时,不等式的解集为，不满足条件。综上所述：.……12分20.解：（1）由题意，每小时燃料费用为，全程所用的时间为小时.则全程运输成本,.故所求的函数为,.……6分(2),当且仅当,即时取等号.故当轮船速度为40海里/小时时,所需成本最小.……12分21.解：（1）或为递增数列，……6
