2019-2020年高一3月模块检测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一3月模块检测数学试题含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则A∩∁UB=▲．2.在△ABC中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于▲.3．函数的定义域是▲．4.在等差数列中，若则▲.5.已知函数f(x)＝tanx＋sinx＋2016，若f(m)＝2，则f(－m)＝▲.6.已知数列，，，，，…，则5是它的第▲项.7．函数f(x)＝cos－cos最小正周期为▲.8．已知tan=2，则tanα

2、=▲．9.已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则△ABC的面积为▲10．在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F在线段DC上，且CF=2DF．若，λ，μ均为实数，则λ+μ的值为▲．11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,,，且b

3、写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题满分14分)在等差数列中，（1）求数列的首项与公差；（1）求得通项公式.16．(本小题满分14分)已知，，α，β均为锐角．（1）求sin2α的值；（2）求sinβ的值．17.(本小题满分14分)如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP＝，∠AOQ＝α，α∈[0，π)．(1)若Q，求cos的值；(2)设函数f(α)＝·，求f(α)的值域．18．(本小题满分16分)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin

4、2B＝2sinAsinC.（1）若a＝b，求cosB；（2）设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积；（3）设，,求b的值.19.(本小题满分16分)已知函数f(x)＝cosx(sinx－cosx)(x∈R).(1)求函数f(x)的最大值以及取最大值时x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f＝－，a＝3，b＋c＝2，求的值．20.(本小题满分16分)已知函数，其中是大于0的常数（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在[2，上的最小值；（3

5、）若对任意恒有，试确定的取值范围江苏省涟水中学xx学年度第二学期高一年级模块测试数学试卷答案一、填空题1.2.3.4.05.40306.217.8.9.10.11.212.-413.14.7二、解答题15.（1）由题意知4分解得10分（2）14分。16.解（1）为锐角，，2分6分（2）为锐角，，8分14分17.解：(1)由已知可得cosα＝，sinα＝，4分∴cos＝cosαcos＋sinαsin＝×＋×＝.7分(2)9分f(α)＝·＝·(cosα，sinα)＝cosα＋sinα＝sin，11分∵α∈[0，

6、π)，∴α＋∈，－＜sin≤1，∴f(α)的值域是.14分18解：(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac.3分又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝＝.5分(2)由(1)知b2＝2ac.因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2，故a2＋c2＝2ac，进而可得c＝a＝.所以△ABC的面积为××＝1.11分（3）,又,16分19.解：(1)f(x)＝cosx(sinx－cosx)＝sinxcosx－cos2x＝－－3分＝sin－.4分当2x－＝2kπ＋(k∈Z)，即x∈时，5分f(x)取

7、最大值1－.6分（2）10分(2)由f＝－，可得sin＝0，因为A为△ABC的内角，所以A＝，13分则a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－bc，由a＝3，b＋c＝2，解得bc＝1，解得或16分20.解（1）由得，解得时，定义域为2分时，定义域为且3分时，定义域为或}5分（2）设，当，时设时，，在上是增函数8分∴在上是增函数∴在上的最小值为11分（3）对任意恒有，即对恒成立13分∴，而在上是减函数∴，∴16分