2019-2020年高一上学期模块检测与评估（三）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期模块检测与评估（三）数学试题含答案王峰李景秋一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值为（）A．B．C．D．2．已知全集，，，，则（）A．B．C．D．3．函数(，且)的图象必经过点()A．(0，1)B．(1，1)C．(2，1)D．(2，2)4．已知，为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()A．与相等　　　　　　B．·＝1C．2＝2　　　　　　D．如果与平行，那么与相等5．方程的解的个数是（）A4B5C6D76．已

2、知x＝lnπ，y＝log52，，则（）A.x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π.为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知向量a=，向量b=，则

3、2a－b

4、的最大值是（）A．4B．－4C．2D．－29．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．10．将y＝f（x）·cosx的图像向右平移个单位后，再关于

5、x轴对称而得到y＝1－2sin2x的图像，则f（x）是（）A．cosxB．2cosxC．sinxD．2sinx11．已知非零向量与满足（＋）·＝0且·＝，则△ABC为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形12．已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）A．偶函数且它的图象关于点对称　B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称　D．奇函数且它的图象关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，，，若∥，则=；14

6、．非零向量和满足，则与的夹角为；15．tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值是；16．给出下列五个命题：①函数y＝tanx的图象关于点（kπ＋，0）（k∈Z）对称；②函数f(x)＝sin

7、x

8、是最小正周期为π的周期函数；③函数y＝cos2x＋sinx的最小值为－1；④设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；⑤若．其中正确的命题序号是________________________．；三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。17．（本小题满

9、分10分）已知点A(－3，－4)、B（5，－12）(1)求的坐标及｜｜；(2)若＝＋，＝－，求及的坐标；(3)求·18．（本小题满分12分）已知，，，求sin2a的值19．（本小题满分12分）已知函数y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）．（1）求出函数的最小正周期；（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；（3）求出函数的单调增区间；（4）求出函数的对称轴。20．（本小题满分12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.21．（本小题满分12分）已知函数，．（I

10、）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（II）求函数的单调递增区间．22．（本小题满分12分）设a为实数，设函数的最大值为g(a)。　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a)；（Ⅲ）试求满足的所有实数a。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案BCDCDDAAADAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．514．15．16．①③⑤三、解答题（本大题共6小题，共计74分）17．（本小题满分1

11、0分）(1)＝（8，－8），｜｜＝8…………………………4分(2)＝（2，－16），＝（－8，8）…………………………8分(3)·＝33…………………………10分18．（本小题满分12分）解：∵∴…………………………3分∴…………………………5分∴…………………………7分又∴…………………………9分∴sin2a==…………………………12分19．（本小题满分12分）解：20．（本小题满分12分）解：y＝4cos2x－4sinxcosx－1＝4×－4sinxcosx－1……………1分＝2cos2x－2sin2

12、x＋1＝4（cos2x－sin2x）＋1………………2分＝4cos（2x＋）＋1………………4分（1）T＝………………6分（2）当cos（2x＋）＝1时，y最大值＝5，此时2x＋＝2kπ，x＝kπ－（k∈Z）………………8分（3）令－π＋2kπ≤2x＋≤2kπ，得－＋kπ≤x≤－＋kπ，………………9分∴函数的单调递增区间是[－＋kπ，－＋kπ]（k∈Z）………………10分（4）令2x＋＝kπ，得x