2019-2020年高一上学期模块检测与评估（一）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期模块检测与评估（一）数学试题含答案王峰李景秋一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集D.若为全集，且则2.若集合，，则是()ABCD有限集3.下列图象中不能作为函数图象的是（）4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．5.设函数,则（　）A．B．3C．D．6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　）A．B．C．D．7.函数y=的值域是（

2、）A.［－1，1］B.（－1，1］C.［－1，1）D.（－1，1）8.若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)∪(b，c)上(　)A．必是增函数　　　　B．必是减函数C．是增函数或减函数D．无法确定单调性9.已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2，3｝，映射中满足的映射的个数共有（）A．2B．4C．6D．910.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1)＝0，则不等式<0的解集为A．(－1,0)∪(

3、1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)12.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A.0B.C.1D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的单调减区间是。14．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，。15.已知，那么＝_____。16.设全集,集合，,那么=_______________。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。17．（本小题10分）全集U=R，若集合，，则（1）

4、求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围。18.（本小题12分）已知集合，求的值.19．（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20.设A＝{x

5、－2≤x≤a}，B＝{y

6、y＝2x＋3，x∈A}，C＝

7、{z

8、z＝x2，x∈A}，且B∩C＝C，求实数a的取值范围。21.已知，，求f(x)的最大值g(a)，且求g(a)的最小值。22.已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式．参考答案一、选择题（1）D（2）B（3）B（4）C（5）D（6）D（7）B（8）D（9）D（10）B（11）D（12）A二、填空题（13）（14）或（15）（16）三．解答题(17)解：（1）；……………………2分；……………………4分……………7分（2）.………………………………………10分（

9、18）解：…………2分（1）当含有两个元素时：；……………5分（2）当含有一个元素时：………………………7分若…………………………9分若…………………………11分综上可知：。…………………………12分（19）解：（1），，…………………………3分；…………………………………6分（2）当5x=90时，x=18，………………………………7分即当时，；……………………………………8分当时，；……………………………………………9分当时，；………………………………………10分∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算．…………

10、…………………………12分（20）解：当a<－2时，A为空集，满足题意……………………2分当a≥－2时，A不是空集∵B∩C＝C⇒C⊆B，∴B＝{y

11、y＝2x＋3，x∈A}＝{y

12、－1≤y≤2a＋3}．………………4分①当a≥2时，C＝{z

13、z＝x2，x∈A}＝{z

14、0≤z≤a2}．由C⊆B⇒a2≤2a＋3，即－1≤a≤3.而a≥2，∴2≤a≤3.……………………………………………6分②当0≤a＜2时，C＝{z

15、z＝x2，x∈A}＝{z

16、0≤z≤4}．由C⊆B⇒4≤2a＋3，即a≥.又0≤a＜2，∴≤a＜2.………………………………………8

17、分③当－2≤a＜0时，C＝{z

18、z＝x2，x∈A}＝{z

19、a2＜z≤4}．由C⊆B⇒4≤2a＋3，即a≥，这与－2≤a＜0矛盾，此时无解．……………10分综上有a的取值范围为{a

20、a<－2或≤