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《2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.等比数列｛aj中,16a6=a2,则公比q=()D.±22.AABC屮，角A,所对的边分别为a,b,c,己知a二2,b二^6,A=-,则和()3.设S“是等差数列｛a“｝的前〃项和，若d］二2,a5=3«3,RiJSg=()A.90B.54C.-54D.-724.在等比数列心｝屮，若①，兔是方程x2-x-6=0的两根，则％・。6的值为()A.6B.-6C.-1D.15.等差数列｛禹｝的前〃项和为S”，己知54=30,S8=100,则焉二()A.110B.200C.210D.2606.设a,b,c为AABC的内角所对的边，若(a
2、+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=，那么z^ABC外接圆的半径为()A.1B.V2C.2D.47.己知无穷等差数列｛缶｝中，它的前〃项和为S”，若SQ®,S7>Ss那么()A.｛an｝中a7最大B.｛an｝中他或印最大C.当//>8时，%D.—定有S3=Sn8.己知甲船在B的正南方A处，且AB二10千米.若甲船以每小时4千米的速度向正北方向匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近吋，所用航行吋间是()A.丄小时B.丄小时C.匕小时D.?小时14755°C5.在AABC屮，若sinA-sinB=cos-—，则AABC是()
3、A.等边三角形B.等腰三角形□两等差数列心｝,㈱的前“项和分别为S”，7；,且沽曙则舒（）A.—B.—C.—D.247911.己知AABC的面积为S,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若4S=a2-(b-c)bc=4,则S=()A.2B.4C.V3D.27312•在ZXABC中，角A,B,C所对的边分别为®b,c,A是B和C的等差中项，且ABBOO,73a=—9则△八BC周长的取值范围是（）2A，（卒，呼）22B.；1+V33+75、XZ，~)22C.呼畔）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•己知等差数列｛务｝的前〃项和为S「满足S5=S9,且q〉0,
4、则S〃取得最大值时TT14.己知ZkABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=l,B=—,SMBC=2,则b二v15.已知数列｛缶｝的前比项和为S「且数列｛」｝为等差数列，若5=1*°（脱一320]6=5,n贝〔J52018=16.在ZABC中，D是BC边上的一点，BC=7,ZBAD=ZDAC=60°,BC=7,且三角形ABD与三角形ADC的面积之比为丄，且M）二3三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）己知数列滋｝是等差数列，数列｛bj是公比大于零的等比数列，且ax—8厶=2,a2—b2=2,a3+b3=
5、12.(1)求数列｛%｝和｛b“｝的通项公式；(2)设数列｛缶｝的前斤项和为S”，求S”的最大值。14.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知込=羽,^b2+c2=3+bc,(1)求角A的大小；(2)求bsinC的最大值.15.(本小题满分12分)设正项等比数列｛a„｝的前n项和为S”，且满足52=2a2+2他4=&(1)求数列｛a“｝的通项公式；(2)设数列bn=log2a,求｛151｝的前〃项和为Tn.16.(本小题满分12分)己知向量(7=(cosx,cos2A：),Z?=(sinx-V3),且函数f｛x)-a-b.(1)求函数/(%)的
6、最大值以及取最大值时X的取值集合；AR⑵在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且/(—)=,d=3,b=c=2巧.12求AABC的面积.17.(本小题满分12分)cos5+cosC一2b2+c2~a2.A.HrrI.“、丄八nz・L,、”rn〃+CCOSB+COSC_2在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足+—-~~—2abcb?+L-cT2abc(1)证明：ba,c成等差数列；(2)己知AABC的面积为区7,cosA=2，求a的值.41618.(本小题满分12分)在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,已知(a—c)(sinA4
7、-sinC)=&(sinA-sinB).(1)求角C的大小:(2)求cos2A+cos2B)的取值范围.橡曲名枝2018-2019学年上期第一次联考高二数学答案选择题(本大题共12小题.每小題5分，共60分)2.D3.C4.B5.C6.A【解析】因为(a+b+c)(b+c-d)=36c•所以(b+c)，-/=3bc.化为b2+c2-a2=bc.所以co“==紆・又因为Ae(a切.所以A=j.由正弦定理可得2R^=—=2.所以R=l.故选A.sinX7.C&A【解析】假
