2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题

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1、一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）)D.90°1.若直线过点A（l,2）,B（2,3）,则此直线AB的倾斜角是A.30°B.45°C.60°2.两条直线y二ax-2与y二x+1互相垂直，则a等于（）D.0A.2B.1C.一13.已知点Q是点P（5,4,3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）A.2B.3C.4D.5俯视图4.设a,P是两个不同的平面，I,m是两条不同的直线，且/Ua,mU（3（）A.若/丄B,则a丄BB.若a丄B,则/±mC.若/〃B,则a〃BD.若a〃B，则/〃m5.若某多面体的三视图（单

2、位：cm）如图所示,A.9B.3C.6D.4（第5题）1.已知平面a丄平面B,aA3=/，点Pe/,则下列说法中，正确的个数是（）①过P与I垂直的直线在a内；②过P与B垂直的直线在a内；③过P与/垂直的直线必与a垂直；④过P与B垂直的直线必与/垂直.A.1B.2C.3D.42.矩形ABCD中，AB二6,BC二X,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面A.500兀B.C.错误!未找到引用源。100”D.400龙体ABCD的外接球的表面积为（）3.当点P在圆x2+y2=l上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是()A.(x+3)?+y2二4B.(x-3

3、)2+y2=lC.(2x-3)2+4y2=lD.(2x+3)2+4y2=l4.已知直角三角形ABC,其三边分为②b、c,{a£>S：<,匕>%>匕C.S]匕>人D.5；>5；>53,冬V%V人5.已知在矩形ABCD屮，AD=£aB,沿直线BD将AABD折成ZVVBD,使得点/V在平面BCD上的射影在ABCD内(不含边界)，设二面角A'-BD-C的大小为8,直线A'D’A'C与

4、平面BCD所成的角分别为8卩，贝I]()A.a<0

5、丹

6、=

7、刃

8、,则点P的轨迹方程是如果动点P满•足

9、P4

10、=2

11、P貝，则点P的轨迹方程是2.己知圆C：x2+y2=4,直线加：y二兀+方，当直线m与圆相切时，b=；当圆C上至少有三个点到直线m的距•离都是1时，则b的取值范围是•

12、3.正方形ABCD的顶点坐标是力(0,0),1,0),0(1,1),〃(0,1),戶(兀y)是坐标平面上的动点,且0

13、+開+CP+阿的最小值是.4.若圆x24-y2-2mx+m2一4=0与圆x2+y2+2x-Amy-^-4m2-8=0相切，则实数m的取值集合是.5.若圆O：兀2+)，=16,点P在直线x=8上，过P点引圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,则△043面积S的取值范围是二.三、解答题（本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）1.（本题满分14分）已知直线/

14、：ax+by+l=O（a,b不同时为0）,厶：

15、（&-2）x+y+a二0,（I）若b=-3且厶丄仕，求实数a的值；（II）当b=3且1{//12时，求直线Zi与仏之间的距离.2.（本题满分15分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（I）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；（II）求这个儿何体的表面积；（III）设异面直线CA^BC所成的角为0，求cos&.；A.A4I/1441111113!E1111BfcB1111正视图c侧视图icC111111111111：A1111厂131111111俯视图第19题713.（本题满分15分）如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，

16、ZBDA=-（I）求证：CF//平面ADE；（II）若二面角A—EF—C为直二面角时，求直线与平面AEF所成的角0的正弦41.第20题B1.(本题满分15分)已知圆C：(x-l『+(y—2)2=25,直线h(2m+l)x+(m+l)y-7m-4=O(mWR).(I)证明：不论m为何值时，直线1恒过定点；(II)求直线1被圆C截得的弦长最小时的方程.2.(本题满分15分)如图ABCQ为梯形，ABHCD,ZC=60°,点E在CD上，AB=EC=-D