8、子集个数为2"个，真子集的个数为（2"・1）个，非空子集的个数为（2"・1）个，非空真子集的个数为（2n-2）个.2.设数列2&,TH,…，则2石是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项【答案】B【解析】分析：由题意首先归纳出数列的通项公式，然后结合通项公式即可求得最终结果.详解：数列即：&,$,風応・・，据此可归纳数列的通项公式为知=仰1,令』3nT=2#5=可得：n=7,即2乔是这个数列的第7项.本题选择B选项.点睛：根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式屮分子、分母
9、的各自特征；相邻项的变化特征；拆项后的各部分特征；符号特征.应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想.1.在等差数列｛冇｝中，若不=4,a4=2,则亦=()A.-1B.0C.1D.6【答案】B【解析】根据题意知04=02+(4—2)〃,即2=4+2d,解得d=—1,.・・a6=a4+(6-4)d=2-2=0.选B.2.设数列｛aj满足aj=l,a2=2,且2%=(nTg+(n+l)an+j(n>2且nGN*WJais=()252628A・一B.一C.3D.一999【答案】B【解析】令bn=nair则2bn=
10、bn-l+bn+P所以｛时为等差数列，因为bj=l,b2=4,所以公差d=3,则bn=3n-2,所以by52,_26gpi8a18=52,所以a18=—,故选B.点睛：本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的性质的应用问题，本题非常巧妙的将两个数列融合在一起，首先需要读懂题目所表达的具体含义，以及观察所给定数列的特征,进而判断出该数列的通项，另外，本题的难点在于两个数列融合在一起，利用第一个数列为等差数列，得到第一个数列的通项公式，进而求解第二个数列的项，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.3.在三角形ABC屮，ac
11、osB=bcosA,则三角形ABC是0A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】【分析】直接代正弦定理得sin(A・B)=0,所以A二B,所以三角形是等腰三角形.【详解】由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sinAcosB・sinBcosA=0,即sin(A-B)=0,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考察学生对这些知识的学握水平和分析推理能力.6•在等差数列｛砒炉」中，^=1,&3=7,｛%｝的前n项和为几若bn=-
12、^c^O)，贝()11A.—B.—C.3D.-333【答案】B【解析】7-111•••d==3•••an=1+3(n-l)=3n-2,Sn=-n(l+3n_2)=-n(3n_l)3—122选B.n(3n-l)•••bn=•••c学0•••c=n2(n+c)7•已知数列何｝为等比数列,?/*4°6'且a2a3a4=~a7=-64,则tan[nA.—^3B.^3C.±©【答案】A【解析】【分析】先根据已知得屯=・4,衍=・8,再利用等比数列性质a4a6=a5a7=32,再求血(斗制的值.【详解】由题意得a2a3a4=a3=-
13、64,所以&3=・4.又£=64,所以a7=-8或眄=8(由于亏与&3同号,故舍去).所以a4a6=a3a7=32,因11匕tan(^Ac)==tan(11兀■?='=-^3.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查等比数列的性质和三角函数求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等比数歹!
14、何｝中,如果m+rpp+q,则an=ap*aq,特殊地,2m=p+q时，则咕是％用q的等比小项.⑶解答本题要注意，等比数列的奇数项必须同号,偶数项必须同号.8•已知等差数歹IJ&｝的前n项和为Sy若a3+a4+a8=
15、9,则Sg=()A.27B・18C.9D・3【答案】A【解析】・••等差数列｛an｝,a3+a4+a8=9.・.3ai+12d=9,即a]+4d=3,a5=3,・(al+a9)X9・・S9==9a5=27故选：A9.己知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3-x)=-f(x),f(l)=-3,数列｛知｝满足Sn
