2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题(4)

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1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的个数是（）①相等的角在直观图屮对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】通过举反例得到①错；通过斜二测画法的法则：平行性不变；平行于x轴的长度也不变，但平行于y轴的线段长度变味原來的一半.，判断出②③错④对.【详解】对于①，例如一个等腰直角三角形，画出直

2、观图后不是等腰直角三角形，故①错对于②③④，由于斜二测画法的法则是平行于x的轴的线平行性与氏度都不变；但平行于y轴的线平行性不变，但长度变为原长度的一半，故②③错④对故选：A.【点睛】本题考查画直观图的方法：斜二测画法，其法则是平行性不变；平行于x轴的长度也不变，但平行于y轴的线段长度变味原来的一半.2.已知直线厶m,平面。，0,下列命题正确的是（）A.1〃B,luana〃BB.1〃B,m//P,lua,nuanaHBC.1//m,7ca,〃/c0na〃0D./〃0,/〃〃0,7ca,/?xza,【答案】D【解析】如右图

3、所示，在长方体ABCD-A.B.CjDi中，直线AB〃CD，则直线AB〃平面DC

4、,直线ABu平而AC,但是平面AC与平面DCi不平行，所以选项A错误；取BBi的中点E,CC]的中点F,则可证EF〃平面AC,BiG〃平面AC.又EFu平面BCi，B]C】u平面BCi，但是平面AC与平面BCi不平行，所以选项B错误；直线AD^BiCj,ADu平面AC,BiCc平面BCi，但平面AC与平面BCi不平行，所以选项C错误；很明显选项D是两个平面平行的判定定理，所以选项D正确.1.下列四个命题中，正确的是（）①夹在两条平行线I'可

5、的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平而平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A.①③B.①②C.②③D.③④【答案】A【解析】【分析】利用线而平行与而而平行的性质逐一判断即可.【详解】①根据面面平行的性质，可知夹在两平面间的平行线段相等，正确；②夹在两条平行线间的相等线段可以不平行，错误；③根据线血平行的性质，可知夹在这条直线和平血I'可的平行线段相等，正确；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面

6、间的相等线段可以不平行,错误.故选：A.【点睛】本题主要考查空间直线和平面平行和面面平行的性质，根据相应的平行定理是解决本题的关键.2.某几何体的三视图如下图所示,41I10I正视图侧视图3丁23]俯视图560580C.200D.240【答案】C【解析】如图所示，该几何体是棱长分别为4,8,10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱,,PI/（2+8）X4由图知V二X10=200.故选C.1.如图所示，正方体ABCD—A、B、CD的棱长为1,则三棱锥D.-ACD的体积是（）AA二1C.-D.12【答案】【解析】【分析

7、】由题意可得三棱锥D-ACD的底面畀切是直角边长为1的等腰直角三角形，高D

8、D二1,然后直接利用棱锥体积公式求解.【详解】・・・ABCD・A

9、B

10、C

11、D

12、是棱长为1的正方体，・•・三棱锥D-ACD的底而/G?是直角边长为1的等腰直角三角形，高D]D=1,・•・三棱锥〃一偷的体积为1x1xi=1326故选：A.【点睛】本题考查棱锥体积的求法，属于基础题.1.平面a内有不共线的三点到平面卩的距离相等且不为零，贝h与卩的位置关系为（）A.平行B.相交C.可能重合D.平行或相交【答案】D【解析】【分析】对三点是否在平面B的同一侧

13、进行讨论得出答案.【详解】若三点分布于平面B的同侧，则Q与B平行，若三点分布于平面P的两侧，则a与B相交.故选：D.【点睛】本题考查了空间平面的位置关系，属于基础题.7.已知空I'可四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点，则下列判断正确的是（）111A.MN>-(AC+BD)B.MNS扌AC+BD)C.MN=^AC+BD)D.1MN<

14、(AC+BD)【答案】D【解析】【分析】取AD中点E,连接ME,NE,11MN

15、-AC.22故选：D.【点睛】本题考查棱锥的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化.8.如图，四棱锥P-ABCD中，M,"分别为AC,PC上的点，且MN〃平面PAD,则（）A.MN/7PDB.MN/7PAC.MN〃ADD.以上均有可能【答案】B【解析】TMN〃平面PAD,平血PACA平血PAD=