2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题(2)

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在直角坐标系屮，直线JIv+y—1=0的倾斜角为(2兀兀5兀A.—B.—C.3662.己知点人(1,-2,3)』(-1,0,3)则

2、仙

3、=()D・2^2A.V6B.2>/6C.72则两圆的位置关系3.圆G：x2+y2-2V3x-4y+6=0,A.相离B.外切C.相交D.内切4.A.直线2*+3歹-9=0与直线6兀+加卩+12=0平行，则两直线间的距离为()21^1313C.21D.13B.加5.--=1在同一直角坐标系屮的图象可以是()a6.对任意实数K,直线(K+l)x—Ky—

4、l=0与圆x2-j-y2-2x-2y-2=0的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与斤的值有关7.圆C是以直线l:(2m+l)x+(m+l)y+2m=0的定点为圆心，半径r=4,则圆C的方程为()A.0+2)2+0-2)2=16B・O-2)2+(y-2)2=16C.(尤一2)2+(y+2)2=16D・(x+2)2+(y+2)2=168.直线y=x+6与曲线x=有且只有一个交点，则&的取值范围是()A.

5、6

6、=a/2B.-1<&<1或方=-血C.-l

7、.A.还B.2a/5C.3a/5D.墮2210.如果实数by满足等式x2+(y-3)2=l,那么丄的収值范围是()XA.[2^+8)B.(-8,一2^]C.[-2血,2血]D.(-8,一2曲U[2Q,+8)11.若圆《?+歹2=4与圆兀2+歹2+2与_6=0(。〉0)的公共弦长为2巧，则实数。为()A.1B.2C.^3D.2^312.数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△加冷的顶点J(2,0),駅0,4),若其欧拉线的方程为兀-y+2=0,则顶点C的坐标为()A.(—4,0)B.(—3,T)C.(—5,0)D

8、.(—4,一2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.过点(2,-3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为・14.已知直线lvx+ay-a=0tl2：ax-(2a-3)y-1=0互相垂直，贝也的值为.6.已知P在直线/：2x+y—4=0上，点A(4,l)0(3,9，贝ij

9、P^+

10、P^的最小值为7.在下列四个命题屮，正确的命题的有.41①己知直线ax+by+c-=G(Jbc>0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则-+-的最小值bc是10；②若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4兀一3y=2的距离为1,则4<厂v6；③若实数如)'满足

11、X2+J2=4,则兀一y的最大值是2迈；④点M在圆(x-3)2+(y-2)2=2±运动，N(0,—2)为定点，贝的最大值是7；三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或者演算步骤)8.(本题10分)求分别满足下列条件的直线方程：(1)经过直线2x+y+2=0和+y+1=0的交点且与直线2兀+3y+5=0平行；(2与直线/：3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6.9.(本题12分)已知关于兀，丁的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆，求加的取值范围；(2)若圆C与直线/：x+2y-4=0相交于两点，且

12、伽

13、=琴，求

14、加的值.6.(本题12分)已知圆C：x2+y2-6%-4y+4=0,点P(6,0).(1)求过点P且与圆C相切的直线方程卩(2)若圆M与圆C外切，且与兀轴切于点P,求圆M的方程.7.（本题12分）已知圆C:（x+2『+_/=5,直线/:,?ir-y+1+2/72=0,meR.(1)求证：对meR,直线/与圆C总有两个不同的交点A、B；(2)求弦A3的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.8.(本题12分)在平而直角坐标系X。〉'中，已知圆C经过点力(1,3),〃(4,2),且圆心在直线/：x-y-l=O±.(1)求圆C的方程；(2)设P是圆Dx2+y2+8x-2y+16=

15、0上任意一点，过点P作圆C的两条切线PM,PN、M,N为切点，试求四边形PMCN面积S的最小值及对应的点P坐标.9.在平面直角坐标系WV屮，已知定点A(-4,0)、C(4,0),半径为厂的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在)'轴右侧，圆M被)'轴截得的弦长为巧厂.(1)求圆M的方程；(2)当厂变化时，是否存在定直线/与动圆M均相切？如果存在，求出定直线/的方程；如果不存在，说明理由.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系屮，