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《2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（试卷满分型分，考试时间为迦分钟）一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.数列T，3,-5,7,-9,的一个通项公式为（）A.an=2n-lB.an=(-l)n(2n-l)C.an=(-l)n(l-2n)D.an=(-l)n'^n-l)【答案】B【解析】【分析】通过观察可得数列1，3,5,7,9,…的通项公式，然后添加（_1屮进行系数调整可得所求的一个通项公式.【详解】由题意得数列1，3,5,7,9,…的通项公式为an=2n-1；由题中数列的奇数项为负,故所求数列的通项公式为an=（-l）n（2n-l）.故选B.【点睛】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳
2、法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意所得通项公式的正确性；对于数列中项的正负符号的变化，可用（―或（_1）"+1来调整.2.在△ABC中，3=2筋飞=2血,厶13=45。，则上4为（）.A.30。或150°B.60°C.60。或120°D.30°【答案】C【解析】【分析】根据正眩定理求解可得所求角的大小.ab【详解】由正弦定理得一=——sinAsinBsinA=asinB2©xsin45°b2&AA>B,AA=60°或人=120°.故选c.【点睛】已知两边和其中一边的对角解三角形时，利用正弦定理求另一边的对角时要注意讨论该角的大小，这是解题的难点
3、，也是容易出现错误的地方，解题吋一般根据边的大小关系得到角的大小关系.1.朱世杰是历史上最伟大的数学家Z—，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数''五问屮有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人口支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米()A.192升B.213升C.234升D.255升【答案】C【解析】【分析】根据题意设何天派出的人数组成数列｛%｝,分析可得数列是首项％=64,公差数7的等差数列,由等差数
4、列的通项公式可得也的值，又根据每人每天分发大米3升，计算可得答案【详解】根据题意设每天派出的人数组成数列｛an｝,分析可得数列是首项引=64,公差数7的等差数列，则第三天派出的人数为幻，且巧=64+2x7=78又根据每人每天分发大米3升则第3天共分发大米78x3=234升故选C【点睛】将实际问题转化为数列问题，探寻其中数字关系，得出等差问题，继而求出答案2.已知等比数列｛aj中,a2a3a4=1,a6a7a8=64,则=()A.2B.-2C.±2D.4【答案】A【解析】【分析】先根据等比数列的性质得到4和衍，再根据£=屯巧可求得亏的人小，解题时要注意对亏的符号的处理.【详解】由等比数列
5、的性质可得a2a3a4==1,a6a7a8==64,.・.a3=l,a7=4.a；=a3a7=4,乂％与屯和比同号，.・.a5=2.故选A.【点睛】解答本题时注意两点：一是注意等比数列中项的下标和性质的应用，应用时可简化运算，提高解题的速度.二是注意在等比数列中，下标为奇数的项与下标为偶数的项的符号分别相等，而奇数项和偶数项的符号不一定相同，这是在解题屮容易出现错误的地方.1.在等比数列｛%｝中，b®，是方程3x2-11x+9=0的两个根，则％等于11A.3B.—6C.土筋D.以上皆不是【答案】C【解析】依题意可得，a3•a9=3>0,a3+a9=-y>0,所以=a3•=3,则a6=故
6、选C2.设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,贝IjAABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】【分析】由条件利用正眩定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1,可得A=-.rfl此可得AABC的形状.2【详解】AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,*.*bcosC+ccosB=asinA,则由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,7C即sin(B+C)=sinAsinAr可得sinA
7、=1,故A=-,故AABC为直角三角形，2故选：B.【点睛】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题.1.公差不为零的等差数列｛%｝的前n项和为S"若切是屯与知的等比中项，S8=16,则S]。等于()A.30B.24C.18D.60【答案】A【解析】【分析】设等差数列｛%｝的公差d,根据条件求出gd,然后再求出S]°即可.t2_由题意得曲【详解】设等差数列的公差d,(a】+3d)=(a】+2d)
