山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题八综合应用单元检测题（十五）

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1、单元检测题（十五）内容：探索性问题一、填空题（每小题8分，共64分）请把答案填在题中横线上.4681.一组按规律排列的式子：•丄….则第n个式子是3572•如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需2n+l根火柴棒.（第2题图）3.在Z/二90。,有一个锐角为60。,Q6.若点"在直线/C上（不与点儿C重合），且ZAB/^30°,则CP的长为・4.已知在矩形外风刀中，/!広3,BC=4,P为对角线/R7上一点,过卩作胪的垂线交直线AD于点Q,若为等腰三角形，则AP的长度为或•5.在如图所示的平而直角坐标系中，点"是直线尸/上的动点，A（1,0）、B（2,0）是x轴上的两点，则刊

2、+丹的最小（第7题图）C（第8题图）A（第9题图）是.8.如图，在RtZU%中，Z必090°,J^=J^16cm,初为比边上的高，动点”从点川出发，沿A-D方向以V2cm/s的速度向点〃运动.设胪的面积为S】,矩形疋的面积为S2,运动时间为f秒（0WtW8）,则t=秒吋，Sl2S2.三、解答题（本大题共3小题，共吕6分）9.（本小题满分10分）如图，在四边形/矽皿中，ABAD,CBCD,〃是仞上一点，BE交AC于F,连接DF.（1）证明：ZBAGZDAC,乙AFD=乙CFE；（2）老AB〃CD,试证明四边形昇妙是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定F点的位置，使上EFE/BCD

3、,并说明理由.8.（本小题满分12分）问题情境：（1）如图1,在正方形/!财中，点圧〃分别在BC,昇〃上，若AELDH于点0,求证：A&DH；类比探究：（2）如图2,在正方形血力9中，点〃，E,G,F分别在/必BC,CD,DA上，若EF丄HG于点0,探究线段矿与胎的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HF//GE,如图3所示，已知B2EO2,ES2F0,求图中阴影部分的面积.图18.(本小题满分14分)11.二次函数y=ajc+bx^c的图象的一部分如■图所示.己知它的顶点〃在第二象限,且经过点水1,0)和点凤0,1).(1)试求d,b所满足的关系式；(2)

4、设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△加任的面积为△/!宛面积的§倍时，求曰的值；(3)是否存在实数臼，使得为直角三角形.在，请说明理由.九年级数学复习单元检测题(十，五)内容：探索性问题「一、填空题1.-—(n为正整数)2.2n+l3.2^3,4^3,6.4.3.6或1「5.厉2/1-16.5x(-)40247.-2

5、FE:.ZBAOZDACSFIMCFE⑵、：AB〃CD:.ZBAC=ZACD又•:ZBAOZDAC:.乙BAO,乙ACD:.ZDAC=ZACD:・AACDIAB=ADfCB-CD:・A0CB-CD二AD・・・四边形/!彩是菱形.⑶当BELCD时，乙EFX乙BCD理由：・・•四边形/比。为菱形:.BOCDZBCFfZDCF又・・・6F为公共边：4C阻'DCF:.乙CB&乙CDFJBEVCD:.ZBEC二Z〃沪90°:•乙EFD二乙BCD.10.解：（1）・・・四边形//彩是正方形,:.AB=DA,ZAB&ZDAH=90°.:.ZHA（KZOAD=90°.•:AEIDH,:.ZAD

6、（^-Z0AP=90o.・•・AHAO-ZADO.・・・△〃必《△ZM〃（ASA）,・・・AH=DH.（2）E&GH.如图1,将朋平移到仙处，则AM//EF,A^EF.将07/平移到ZW处，则DN〃GH,DN=GH.图2•・・EFLGH,根据（1）的结论得所以EPGH；……5分（3）・・・四边形〃〃〃是正方形，・•・AB//CD,:.ZAHO=ZCGO、：FH〃EG,:.乙FHBZEGO,:•乙AH&乙CGE:・AHFs'CGE・AF二理二F0二1**CE^EG^0E^2•・・Q2,・••侶1如图2,过厂作FPIBC于P,根据勾股定理得E&屈,'：FH〃EG,.*.12J®F

7、EHG根据（2）①知E2G1L:.FO-HO.••SafOh4F°4X中F）2=焉，齢。冷E0号X（細）2器，「・・・阴影部分面积为蛋.189.解：(1)将A(1,0),B(0,1)代入y=+c得:可得：a+b=-(2)由(1)可知：y=ax91(l—)2=2+(1+—).aa解得：a=-l,由一lVaVO,不合题意.所以不存在.综上所述：不存在.(本文来自微传网：www.weizhuannet.com)-(«+1)a:+1,顶点M的纵坐标为4a-(a+1尸_(^-l)24a4a因为由同底