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《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题八综合应用（二十八）数学思想方法学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学思想方法【学习目标】1.了解屮学的四大数学思想，即方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想.2.会用基本的思想方法解答问题.【重点难点】重点：中学数，学常见思想方法的归纳总「结.难点：会利用数学思想方法解答具体问题.【知识回顾】你知道中学阶段数学主要的思想方法有哪些？1.1=x—22—xmn2mnx-2.3【综合「运用】类型一转化思想一4兀.32.17~3.1=m-nm+rtm_rr兀+2；r-44•如图，在梯形冲,AD//BC,对角线丄血，若/1少3,俗7,则梯形/〃仞而积的最大
2、值.类型二数形结合思想1.若一次函数尸(2加・1)对3・2刃的图象经过一、二、四象限，则/〃的取值范圉是2.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点().A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)类型三函数思想21.下列四个点，在正比例函数y=・-尤的图象上的点是()•A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-21.若AO】，刃），B（x，夕2）是双曲线上的两点，且兀]＞兀2＞（），贝〔Jy}y2（填“〉”、“二”、“＜”）•2.将抛物线C：尸培+3犷1
3、0,将抛物线0平移到「.若两条抛物线6；L关于直线尸1对称，则下列平移方法中正确的是（）.A.将抛物线C向右平移个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线。向右平移6个单位类型四分类讨论思想1.如图。。的半径为1,是00的一条弦，且AB=y[i,则弦力〃所对圆周角的度数为（）..A.30°A.60°B.30°或150°0.60°或120°2.已知00的半径为13cm,弦AB//CD,肋=24cm,仞=10cm,则初、CO之间的距离为().A.17cmB.7cmC.12c
4、/77D.17cm或7gw【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题屮所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【直击中考】例1•阅读材料：如图1,过△加力的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫的“水平宽”3,中间的这条直线在内部线段的长度叫的“铅垂高（力）”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S^BC=-ah,即三角形2面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图2,抛物线顶点坐标为点6X1,4）,交X轴于点力（3,0）,交y轴于点（1）求抛物线和直•线昇〃
5、的解析式；（2）点P是抛物线（在笫一象限内）上的一个动点，连结％PB,当"点运动到顶点Q时，求〃的铅垂高Q及S^CAB；（3）是否存在一点"，使SHPAB^S'CAB,若存在，求出"点的坐标；若不存在,请说明理由.例2.如图①，在矩形？!妙中，将矩形折叠，使〃落在边AD（含端点）上，落点记为圧这时折痕与边恭或者•边〃（含端点）交于F,然后展开铺平，则以3、E、尸为顶点的三角形△〃倂、称为矩形力位刀的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形◎的任意一个“折痕△砂'是一个三角形（2）如图②、在矩形
6、ABCD屮,AB=2,BG4,,当它的“折痕△〃济的顶点位于初的中点时，画出这个“折痕△奶'，并求出点厂的坐标；（3）如图③，在矩形中，服2,BG4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△必尸‘？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？例3.已知二次函数尸交"x+ii厂2,（1）求证：无论m取何实数，抛物线总与*轴有两个交点；（2）若抛物线与北轴的两个交点分别为久B,且川庐皿，求抛物线解析式;（3）当/〃収何值是抛物线与x轴两个交点之间的距离最短.【总结提升】1.请你画出本节课的知识结构图.2
7、.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】一、必做题：1.如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题:BCb(3)(第1题图)siiTAi+si6B=;sinA2+sirfB>=;sinAi^sin&=_..(1)观察上述等式，猜想:在中，ZC90。，都有sinA+sinB=⑵如图(4),在Rt△初C中，ZC90°,Z4乙B,ZC的对边分别是&,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想.（3）已ftl：Z-A+ZB=90°.且7ru4=513win”.二、选做题：如图1,在四边形/^仞中，点戶为力
8、〃上一点，ZDP*ZA=ZB=9M,求证：AI>BOAP^BP.(1)探究如图2,在四边形力位刀中，点"为肋上一点，当ZDP8ZA=/B=G时，上述结论是否依然成立？说明理由.(2)应用请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3,在△〃勿中，AB=6,AD=BD=of点*以每秒1个单位长度的速度，由点〃出了，沿边力〃向点〃运动，且满足ZDP8乙A,设点"的运动时间为广(秒)，当以〃为圆心，以％为半径的圆与,48相切时，求上的
