山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题三（十三）反比例函数学案

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1、反比例函数【学习目标】1、理解反比例函数的意义，能根据•己知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图彖.2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题.3、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力.4、体会数形结合和转化的数学思想.5、通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神.【重点难点】重点：反比例函数图象与性质.难点：反比例函数图象、性质的应用【知识回顾】21.反比例函数是y二一的图彖在（）xA.第一、二象限B.第一、三象限C.第「二、三象限D.第二、四象限2.当&>0时，反比例函数y=-和一次函

2、数尸kx+2的图彖大致是（）3.如图，在平面直角坐标系中，菱形0ABC的面积为12,点B在y轴上，点C在反比例函数尸的图彖上，则斤的值为.（第3题图）（第4题图）24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数尸滋的图象与反比例函数）心一的图象x有一个交点A5,2）.（1）求加的值；（2）求正比例函数尸滋的解析式；（3）试判断点B（2,3）是否在正比例函数图彖上，并说明理由.【综合运用】21.己知反比例函数歹=-—,下列结论不正确的是（）xA.图象必经过点（-1,2）B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限•内D.若^>1,则0>y>-232•反比例函数y=—

3、一的图象上有h（xi,-2）,P2（血两点，则k与％的大小x关系是（）A.x>X2B・X]=X2r.C.X]0）的图象上一点A作AB丄X轴于点B,连接AO,x若SAA0B=2,则&的值为（）【纠正补偿】91•己知A（X】，yi）、B（“2,乃）.C（閔，7s）是反比例函数尸一上的三点，若/】<&1时，过点P分别作X轴、

4、y轴的垂线，垂足为点A,B；过点Q分别作才轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着刃的增大，四边形ACQE的面积（）A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小1.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点0与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3）,点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边八B、0A上，且M）二2DB,AM=2MO,一次函数尸kxb的图象过点D和M,反比例函数y=—的图象经过点D,与BC的交点为N.x(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标.反

5、比例函数复习学案答案知识回顾LB2.C3.-621.解：(1)；•反比例函数y的图象过点化(/〃，2),x：.2=—,m解得〃尸1；(2)・・•正比例函数产滋的图象过点A(1,2),/.2=AX1,解得A=2,・•・正比例函数解析式为尸2七(3)点B(2,3)不在正比例函数图象上，理由如下：将庐2代入尸2上得尸2X2二4H3,所以点B(2,3)不在正比例函数尸2x的.图象上.综合运用1.B.2.A.3.C4.-6纠正补偿1.A2.B3.【解答】解：(1)J正方形OABC的顶点C(0,3),・・・OA=AB=BOOC=3,Z0AB=ZB=ZBC0=90o,VA

6、D=2DB,・・・AD二AB二2,AD(-3,2),HI—6把D坐标代入y二一得：沪・6,・・・反比例解析式为)二——，xxVAM=2M0,・・・M0二0A=l,即M(-1.,0),把M与D坐标代入y^kx+b中得：,解得：-1,则直线DM解析式为y=-x-,(2)把尸3代入尸得：-2,AN(-2,3),即NC=2,设P(川y),•••△0PM的面积与四边形0MNC的面积相等，・•・(OM+NC)0C=0M

7、y,即

8、y

9、=9,解得：尸±9,当尸9时，x=-10,当y=-9时，尸8,则P坐标为(-10,9)或(8,-9).(本文來自微传网：ww.weizhu

10、annet.com)