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《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题五（二十一）勾股定理学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理【学习目标】1、掌握勾股定理及其逆定理的内容.2、、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.3、能利用数形结合的方.式解题._个单位面积.个单位面积.【重点难点】重点：利用勾股定理及逆定理解决问题.难点：数形结合的思想.【知识回顾】1.如图，字母/bB,C分别代表正方形的面积(1)若作225个单位面积，U400个单位面积，则A=(2)若用225个单位面积，伊81个单位面积，则2.己知直角三角形ABC屮,⑴若MM2,妒9,则AB=—CB=90⑵若初=13,妙5,则AC=3.己知直角「三角形中，(1)沪3,戻4,c=；(2)沪9,b=c=15；(3),Z^40,c二5
2、0；(4)沪24,Zf32,c=；(5)a=5,b=,c=13；(6)日二，戻36,c=39；(7)^=25,Zf60,c=4.已知直角三角形力处屮，ZACB=9(y⑴若AC=.8f外炉10,则S、abc=•・(2)若S“Bc=30,且BG5,则/俟⑶若Saabc二24,且妒6,则力〃边上的高为【综合运用】1.在△弭比中，.⑵已知MQ17,外年15,求腮的长⑴已知化=6,滋6=勅〃的长2.如图，水池中离岸边D点、1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分比的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端〃恰好落到〃点，并求水池的深度1.如图，正方形座狀?中，E是化边上的中点，F
3、是AB上一点、,且FB=-AB那么△〃肪是直角三角形吗？为什么？4【直击中考】1.如图，已知长方形〃妙屮A£8cni,於10沏,在边切上取一点、E,将△血疗折叠使点〃恰好落在比边上的点尸，求作的长.2.如果△初C的三边分别为曰、b、c,且满足日2+F+；+50二6亦8戻10c,判断△個7的形状3.如图中，ZACB=90°,AC=BQP是△ABC内一点,且以=6,PB=2,PC=,求证乙BPC=35°.【总结提升】1.请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】必做题1•如•图，折亞矩形纸片力饥"，先折出折痕（对角线）BD,再折整使初边与〃〃
4、重合，得折痕加若肚=4,B83,求％的长。选做题2.已知的三边长分别为：a2+b2,a2-b2^2ab则此三角形是什么形状的三角形？为什么？勾股定理复习学案答案综合运用1-AB=yjAC2+BC2=10BC=jAB订AC?=82.解：根据勾股定理，AC+C”二A"设水深AC=才米，那么AD=AB=AC+CB=^.5Al.5=(屮0.5)2解之得尸2.故水深为2米.3.解：设正方形ABCD的边长为4$,则B&C22②力斥3B&a在R仏CDE屮，〃尸二〃+妙二(4曰尸+(2日尸二20a同理胪二5/"二25/在△必尸中，E"〃用二5/+20/二25/二加：・'DEF是直角三角
5、形，且ZZ®匕90°・直击中考.1.解：根据题意得Rt△初脸RtZU防AZAF^Q°,常 伽,EF=DE设CE-xcm..则DB=E&CD-CB»x在R仏ABF中由勾股定理得：加+亦二/1尸，BP8.2+^=102,BF=6c/n:.C&BC—倂M0—6二4(cni)在Rt△妙中由勾股定理可得：，EF二C哄CF,即(8-^)W+42・・・64—16*+/二2+16/.x=3(an),即CH=^cm2.解：由/+方2+°2+50二6曰+8決10c,得：才_6时9+圧-8戻16+
6、)2三0,(c-5)2^0o沪3,Zf4,c=5o・.・32+42=52,rh勾股定理的逆定理，得△//腮是直角三角形。1.证明过C作CE1CP,使CE=CP=4,连结PE、BE.；.ZCPE=45°则Zl+Z3=Z2+Z3=90°AZ1=Z2又CP=CE,AC=BC:・HACP仝'BCE(SAS)在R仏PCE中，/^=^+^=42+42=32在APEB中，加+陽'=32+4=36,而BE2=62=36:・PF+PW=BF,:.ZEPB=9V:•乙CPB=ZCPE~~乙EPB=^°+90°=135°”课后作业3必做题：1.AC=-2选做题：2.解：为直角三角形.•・•
7、(a2-方2『+(2abf=a4+b4-2a2b2+4a2b2=a4+2a2b2+方4=(a2+b2J:.'ABC为RtA.(本文来自微传网：www.weizhuannet.com)
