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《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题八综合应用（三十）探索性问题教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、探索性问题一、【教材分析】教学目标知识技能1.通过观察、类比、操作、猜想、探究等活动，了解探索性数学•问题中的常见四大类型，并体会解题策略.2.能够根据相应的解题策略解决探索性问题.3.使学生会关注探索性数学问题，提高学生的解题能力.过程方法在探索性数学问题屮，体会解题策略，渗透数学思想.情感态度在通过对探索性数学问题的学习，使学生获取新知，并激发学生的学习兴趣，鼓励其敢于探索创新.教学重点条件探索型、结论探索型、规律探索型的问题.教学难点对各探索型问题策略的理解.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课【回顾练习】引入
2、一一探索性问题给出问题根据条件，结知1.请写出一个比躬小的整数的条件，让解11,二口合已学2.观察下面的一列单项式：兀，-2x2,4兀彳，题者根据条件知识、探索相应的结数学思识-8x4,…根据你发现的规律，第7个单项式论，并且符合想方为；第斤个单项式为条件的结•论往法，通3.观察算式：往呈现多样过分析回4—3x5；性.归纳逐步得出5—3x7；结论，或通过顾62-32=3x9观察、实验、72-42=3x11；则第n（n是正整数）个等式为•4.如图，在中，AB=AC,ADVBC于〃.猜想、论证的方法求解.由以上两个条件可得.（写出一个结
3、论）此类图象信息开放题，只有认真观察图象上所给的各个数据及位置特征，灵活运用函数性质，才能找出所有的关系与结论，数形「结合是解答此类问题的重要数学思想方法.学牛•通过探究新知f应用新知，培养学生的探究应用能力.【自主探究】例1抛物线y=a^+bx+c的部分图象如图所示，根据这个函数图彖，你能得到关于该函数的那些性质和结论？例2（1）探究新知：如图①，已知△加农与△力加的而积相等，试探究月〃与CQ的位置关系，并说明运理由.（2）结论应用：①如图②，点K艸在反比例函_k数歹=；">0）的图象上，过点M作血丄y轴,【成果展示】根据题冃的难
4、易程度小组内派出不同层次'的学生展示自己的成果要求：总结出基本图形展示自己的思路1.取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下:第一步：先把矩形初力对折，折痕为协；如图2—6—19(1)所示；BCMD(1)A⑶N图2-6-19第二步：再把〃点叠在折痕线咖上，折痕为AE,点〃在协「上的对应点B',得RtWE,如图2_6—19(2)所示；第三步：沿EBf线折叠得折痕EF,如图2-6—19⑶所示；利用展开图2—6—19(4)所示探究：(1)△川防是什么三角形？证明你的结论.(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由.
5、2.如图2-6-20所示，在Rt'ABC中，ZACB=90°,兀的垂直平分线交兀于D,交AB于E,尸在DE上,并且&F=CE.⑴求证：四边形/I臂是平行四边形；⑵当Z〃的大小满足什么条件时，四边形力妙是菱形？请回答并证明你的结论；考⑶四边形MdF有可能是正方形吗？为什么？图2-6-20完善整合对内容的升华理解认识1.知识结构图探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的题型.探索性问题i般有三种类型：（1）条件探索型问题；（2）结论探索型问题；（3）探索「存在型问题.条件探索型问题是指所给问题中结
6、论明确，需要完备条件的题目；结论探索型问题是指题目小结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比，引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论；探索存在型问题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目.探索型问题具有较强的综合性，因而解决此类问题用到了所学过的整个初中数学知识.经常用到的知识是：一元一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二次函数解析式的求法（图象及其性质）、直角三角形的性质、四边形（特殊）的性质、相似三角形、解直角三角形等.其中用儿何图形的某些特殊性质：勾股定理、相似.三角形对应线段成比例等来构造方程是解
7、决问题的主要手段和途径.因此复习中既要重视基础知识的复习，又要加强变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力.2.本这节课你收获了什么？一、必做题：1>（2010.荆门中考）如图，坐标平面内一点"（2,-1）,0为原点，_P是彳轴上的一个动点，如果以点只0、力为顶点的三角形是等腰三角形,的个数为（）A.2B.3C.4那么符合条件的动点PD.5土图x2、已知5,口），皿『2）为反比例函数y象上的点，当山<也<0吋,/!
8、）如图1,已知矩形川％D点C是边加的屮点，且〃作2月0（1）判断△/!%的形状，并说明理由；⑵保持图1中的△初C固定不变，绕点C旋转DE所在的直线沏V到图2屮的位置（当垂线段AD.BE在直线拠V的同侧）.试探究线段初、BE、DE长度之
