山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题八综合应用单元检测题（十四）

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1、单元检测题（十四）内容：阅读理解一、选择题（每小题8分，共32分）在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目耍求的.1.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列将其中的每个数换成该数•在&屮出现的次数，可得到一个新序列.例如序列（4,2,3,4,2）,通过变换可得到新序列（2,2,1,2,2）.若£可以为任意序列，则下面的序列可以作为$的是（)・A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)2.a^l+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个

2、加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边都乘以6,得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+6'°②，610_1②-①得6S-5=6IO-1,即55=6,0-1,所以S二.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“&”（GH0且QH1）,能否求出l+€Z+6Z2+^34-6Z4+•••+«2014的值？伤〈的答案是（）.6/2014-1a-a-C.D.-13.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一

3、组实例:指数运算2』222=4.2=8•••3'=332=9•••新运算log22=lIog24=21og28=3•••1og：%3=1log3r9=2•••根据上表规律，某同学写岀了三个式子：®log216=4；②logs25=5；③log2-=—1.其中•正确的是（）.A…①②.B.①③C.②③D.①②③4•定义：若点P(Q,b)在函数y=—的图象上，将以Q为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=a^+bx称为函数『=丄的一个“派生函数”.例如：点(2,》在函数y=丄的图象上，则函数y=2兀兀称为函数『=丄的一个“派生函数”.现X

4、zX给出以下两个命题：(1)存.在函数丫=丄的一•个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数丫=丄的所有“派生函数”的图象都经过同一点.下列判断正确的是().xA.命题(1)与命题(2)都是真命题B.命题(1)与命题(2)都是假命题C.命题(1)是假命题，命题(2)是真命题D.命题(1)是真命题，命题(2)是假命题二、填空题(每小题8分，共32分)请把答案填在题中横线上.5.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数3y=-二的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标.・X6.为了求1+2+22+23+—

5、+2100的值.可令S=l+2+22+23+-+2100,则2S=2+22+23+24+-+2101,因此2S-S=21O1-1,所以S=2IOI~1,即1+2+22+23+-+2100=2101-1,仿照以上推理计算1+3+32+33+-+32017的值是・7.如果一个数的平方等于-1,记作产=—1,这个数叫做虚数单位.形如a+bi5b为有理数)的数叫复数，其屮d叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.如：(2+i)+(3_5i)=(2+3)+(l_5)i=5_4z；(5+z)(3-4z)

6、=5x3+5x(-4z)+zx34-zx(-4z)=15-20z+3/-4xz2=15-17z-4x(-l)=19-17z请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+0(1-0化简结果为•8.定义：给定关于x的函数y,对于该函数图彖上任意两点(站，X),(勺，力)，当州=-花时，都有必=旳，称该函数为偶函数•，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有・(填上所有正确答案的序号)①y=2x；②y=-x+l；(§)y=x2；④.尸■丄；⑤y=++3；@y=x2+2x+lx三、解答题(本大题共3小题，共40分)5.(本小题满分

7、16分)我们用[白]表示不大于臼的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[一2.5]=—3；用<臼>表示大于臼的最小整数，例如:<2.5>=3,<4>=5,<—1.5>=—1.解决下列问题.(1)[一4.5]=；<3.5>=；(2)若[刃=2,则/的取值范围是；若=—1,则y的取值范围是•(3)已知扒y满足方程组J3W+2=3求儿y的取值范K②[3[x]_vy>=-6如图①，点屈川把线段初分割成•~-AM&仏血V和BN,若以AM,MN,BN6.(本小题满分20分)定义:为边的三角形是一个直角三角形，则称M,川是线段/〃的勾

8、股分割点.•••ACB⑴己知必用是线段丽的勾③股分割点，若仙=2,加-3,•求(第10题图)测的长.(2)如图②，在△肋C中，兀是屮位线，D,E是线段〃C的勾股分割点，EEODI