2018-2019学年高一上学期第一次质量检测数学

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1、选择题(每小题5分,共60分)1•下列命题正确的是()A.空集是任何集合的子集B.集合{y卜"-1}与集合{(X,y)

2、y=x2-l

3、是同一个集合C.自然数集N中最小的数是1D.很小的实数可以构成集合2.已矢口集合4={刎兀=3n+2‘GN},3={6,&10,12,14},则集合AcB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.23•己知集合A={x

4、2

5、兀<3或兀>5},贝ijAcB二()A.{x

6、2

7、%<4或兀>5}C・25}4.已知函数/G)由下表给

8、出,则/[/(3)]等于()X1234f(x)2341A.1B.2C.3D.45.若指数函数/(x)=(a+ir是R上的减函数,则a的取值范围为()A.(—8,2)B.(2,+oo)C.(—1,0)D・(0,1)6.若(丄严<(丄)s,则实数。的取值范围是()22A.(1,+oc)C.(-00,1)7•已知函数/(x)=5W,g(x)=ax2-x{agR).若/[g(l)]=l,则g(•)A.1B.2C.3D.-18.已知/(x)是奇函数,当x〉0时,/(x)=x-2x+<7-l,若/(-1)=扌,则。等于()A.-3B.—

9、2C.一1D.09.函数f(x)={~X+3~3a9X<°是R上的减函数,则d的取值范围是ax>0A.(0,1)B・kfC・<7D.<2-00,:<3j.3丿<3J10.若/(x)=-x2+2or与g(x)=(a+l)J在区间[1,2]上都是减函数,则d的取值范围是((11(1A.丄,1B.0,-C.[0,1]D.(0,1]2」I2」11..若函数/(兀)的定义域是[0,1],则函数.f(2x)+/L+[]的定义域为A.D.12•定义在/?上的奇•函数/(兀)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+00)上的图象与/(x

10、)的图象重合,设a>b>Q,给出下列不等式:①/(b)—/(—d)>g(d)—g(—b)②/0)-/(一a)vg(a)-g0)①/(Q)-/(-可>g(b)-g(-c/)②/⑷一/(一5)vg0)-g(—a)其中成立的有()A.O个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题5分,共20分)13.设函数/(x)=(l-2a)x+Z?是R上的增函数,则°的取值范围是.14.已知函数/(兀)满足/(兀)」/("2)以<°则/(_7.5)的值为]5y=a'2+3(a>0且a工1)恒过定点16.已知实数。"满足等式-=-给出下列五个

11、关系式①00时,/(兀)二兀(1-3兀),试求函数/(对的解析式.20.(12分)已知函数f^x)=aa>Q且aHl)在区间[1,2]上的最大值为加最小值为〃,若加+斤=6,求实

12、数Q的值21.(12分)求不等式6/4a+5>a2x~}(6/>0,且心1)中兀的取值范虱22.(12分)已知a,b为常数,qhO,/(x)=ax2+bx且/(2)=0,方程/(x)=x有两个相等的实数根.(1)•求/(兀)的解析式。(2).是否存在实数m,n(m

13、一个点集,故不是同.一个集合,故B错误;自然数集N中最小的数是0,不是1,故C错误;很小的实数不具备确定性,不可以构成集合,故D错误.故选儿2.答案:D解析:集合乃A={x

14、x=3/14-2,hg7V},当〃=0时,3/2+2=2;当〃=1n,3农+2=5;当兀=2,3^+2=8;当72=3,3〃+2=11;当口二4时,3/?+2=14.・・・B={6,8,10,12,14},・・・Ac3屮元素的个数为2,选D.3.答案:C解析:集合A={x

15、2vxv4},B={x

16、兀v3或丸>5},结合数轴知AcB=[x2

17、.答案:A解析:・・•/⑶=4・・・/[/(3)]=/(4)=14.答案:A5.答案:C解析:由指数函数单调性可知0vd+1v1,-1va<0.6.答案:B解析:因为函数y=(I)r在/?上为减函数,.•・2a+l>3—2a.解得a>丄,■故选B。27.答案:A解析:因为/[g(l)]=f

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