2018-2019学年上学期期末质量检测

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1、2018－2019学年上学期期末质量检测八年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）题号123456答案19BE=CF(或AB=DC或BF=CE或AF=DE)24（-2,0）16二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）题号7891011121314答案ADCBCBDB三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程）15.（9分）计算：（1）解：原式=1-4+4-1………………2分=0………………3分（2）解：原式………………2分………………3分（3）解：原式………………3分16.（4

2、分）把下列各式分解因式：(1)解：原式………………1分………………2分(2)解：原式………………1分………………2分517.（6分）解方程：解：原方程可变形为方程两边同时乘以，得………………5分检验：时，所以，是原方程的解。………………6分18.（12分）先化简，再求值：（1）,其中解：原式………………5分当时，原式………………6分（2）先化简，再选取你认为合适的值代入求值：解：原式…………3分…………4分…………5分5当时，.答：当时，原式的值为1.…………6分19．（6分）证明：∵∴即………1分ABCDEF在和中∴（SAS）………4分∴（全等三角形的对应角相等）………5分∴∥（内错

3、角相等，两直线平行）………6分20.（7分）解：（1）图略………………………………2分（2）A1(2,1)B1(1,3)C1(4,4).…………………5分（3）△ABC的面积3.5………………………………7分21．（6分）解：（1）在△ABC中∵∠B=44°，∠C=72°，∴∠BAC=180°﹣44°﹣72°=64°………2分（2）∵∠BAC=64°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=×64°=32°(角平分线定义)………3分∵∠ADC是△ABD的一个外角，∴∠ADC=∠BAD+∠B（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）………………4分∵∠BAD=32°，∠B=44

4、°∴∠ADC=∠BAD+∠B=32°+44°=76°………………5分答：∠BAC，∠ADC的度数分别是64°，76°.………………6分22.（8分）解：（1）设第一次所购水果的进货价为元/千克，则第二次购进水果的进货价为元/千克.由题义得：………1分5………4分解这个方程得：………5分检验：当时，所以，原分式方程的解为………6分答：第一次所购水果的进货价是每千克多6元。（2）第一次购进水果数量为：（千克），第二次购进水果的数量为300（千克）………7分水果店售完这些水果可获利为：………8分答：水果店售完这些水果可获利1160元23．（12分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+

5、∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．………………1分在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）………………2分∴AD=CE，DC=BE（全等三角形的对应边相等）………………3分∴DE=DC+CE=BE+AD；………………4分（2）DE、AD、BE具有的等量关系：DE==AD﹣BE………………5分证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ADC和△C

6、EB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）………………6分∴AD=CE，DC=BE（全等三角形的对应边相等）………………7分∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；………………8分（3）DE、AD、BE具有的等量关系：DE=BE﹣AD．………………9分5证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）………………10分∴AD=CE，DC=BE（全等三角形的对应边相等）………………11分∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；…………

7、……12分5