山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（二十四）第2课时与圆有关的位置关

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1、与圆有关的位置关系一、【教材分析】教学目标知识技能1.探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系.2.掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线.3.探索并证明切线长定理，会利用它进行证明•和相关计算.过程方法经历探索点、直线与圆的三种位置关系的过程，体会数学分类讨论思考问题的方法；通过探究与实践，学习切线的性质；通过实例操作体会如何数量关系来判•断圆与圆的位置关系.情感态度从运动的观点及量变到

2、质变的观点来理解直线与圆的三种位置关系相离相切、相交的概念；通过本节知识的学习，学会类比思想方法的运用，发展空间观念和推理能力；提高学生的民族自豪感和解题过程中实现的自我实现感.教学重点点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理.教学难点理解切线的性质定理和判定定理.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课【回顾练习】1.点与圆的位置关系：设圆的半径为厂，点到圆心的距离为么那么：(1)水厂O点在⑵d=rO点在.(3)d>r<^点在・2.直线与圆的位置关系：如果00的

3、半径为厂，圆心0到直线/的距离为d,那么：生课前独立完成，课上交流展示；知识回顾线"与圆⑵4厂0直线/与圆（3）d>r<^>直线/与圆.・3・与圆有•公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做・切线的判定定理：经过半径的外端并且.于这条半径的直线是圆的切线.性质定理：圆的切线垂直于经过的半径.4.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的长，叫做这点到圆的切线长.5.与三角形各边的圆叫做三角形的内•切圆，内切圆的圆心叫三角形的.这个三角形叫做圆的三角形.学生在完成填空时，对知识进行整合.不会的

4、可.以翻阅课本.综合【自主探究】直线和圆的位置关系例1已知00的半径为2,直线/上有一点P满足P0=2,则直线/与O0的位置关系是（）・A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交切线的性质与判定例2如图，九?为（DO的直径，PD切00于点C,交〃〃的延长线于〃，HC0=CD,则AACP的度数为（）•A.30°B.45°C.60°D.67.5°此题需分0P垂•直于直线7,0P不垂直直线1两种情况讨论.给学生充足的时间思考分析提示定圆0与动圆户相切时，分两种情况考虑：内切与外切.当两圆「内切时，圆

5、心距0P=R-例2图当两圆外切时，圆心距0P=R+r.例3如图，肋是的直径，护是00的切线，A是切点，BP与00交于点、C.⑴若AB=2,ZP=30°,求〃的长；(2)若〃为/沪的中点，求证：直线〃是00的切线.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程屮的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.【组内交流】学牛根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】根据题hl的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果要求：

6、总结出基本图形展示自己的思路1.如图，点A、B、C分别是(DO上的点，/俟60°,弭徉3,C刀是O0的直径，"是C刀延长线上的一点,且AP=AC,教师展示问题，学生有针(1)求证：川“是。。的切线；(2)求PZ?的长.直4对性独立思考解答，完成后师生间展评.把问题的实质击反应出来.2.如图，已知等腰三角形的底角为30°,中以比为直径的O0与底边力〃交于点〃，过〃作DELAC,垂足为丘（1）证明：处为（D0的切线;考（2）连接防，若B&4,求△0%的面积.A完善整合1.知识结构图师生梳理对内容的升

7、华理解认识木课的知识点及及注意问一一归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.1•点与甸的位虽关系「：1）d>fO点在圆外:C2）d—ro.点在圆上;Eg7：（3）dVrO•点在圆为:2.过己知点fl=_点極：两点无数:褊定區1的条件：.三角形外接區］（外心及位S）:3・超与国的位員关兼，:d>ro相离（0交点）；{d=ro相切（1交点）；Eg11：■d

8、产生的问题.针对性问题师板书.一、必做题：1.如图，在平面直角坐标系以〃中，半径为2的O"的圆心"的坐标为（一3,0）,将O"沿x轴正方向平移，•使OP与y轴相切，则平移的距离为（•〃）・•二、选做题：2.如图，在屮，AB=AQ以为直径的00交BC予点、D,交佃于点E.过点〃作DF1AB,第一题学生课下独立完成，延续课堂.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验•学习带來的1.立与也的创跌黑：<1）d>rO点在31外：<2）d—ro点左圆上：Eg7