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《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（二十五）第3课时圆的有关计算学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、HI的有关计算【学习目标】1•了解正多边'形概念及正多边形与圆的关系，能将正多「边形问题转化为直角三角形问题.2.会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积.3.理解圆柱、圆锥的侧面展开图，.掌握圆柱、圆锥的侧面积和「全面积的计算.【重点难点】重点：1.正多边形中的有关计算问题.2.不规则图形面积的计算.3.圆锥侧面展开图的计算问题.难点：不规则图形面积的转化.【知识回顾】1.扇形与圆锥的有关计算(1)设扇形所在圆的半径为r,圆心角为刃°,贝I」：①扇形的弧长：1=②扇形的面积：S==(2)设圆锥的底
2、面半径为r,底面周长为C,①母线长为L的侧面展开图(扇形)的圆心角为Q,则②圆锥的侧面积：弘==；③圆锥的全面积：5^=.；2.正多边形与圆(1)正多边形：各边,各角的多边形叫正多边形.(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的，外接圆的半径叫做正多边形的;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的・⑶正多边形的内角和=;正多边形的外角和=；正多边形的每个内角二,正多边形的面积.3•⑴已知圆锥的高是3()cm,母线长是5()肋，则圆锥的侧
3、面积是・⑵已知圆锥的底面半径是3场，母线长为6皿，则侧面积为ah(结果保留兀)(3)现有一个圆心角为90',半径为&加的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)•该圆锥底面圆的半径为•【综合运用】例1.在半径为一的圆屮，45°的圆心角所对的弧长等于•71例2.按图（1）的方法把圆锥的侧面展开，得到图（2）,其半径必=3,圆心角加=120°,则AB的长为例3.如图，直径SB为6的半圆，绕A点逆吋针旋转60°,此吋点B到了点B',则图中阴影部分的面积是.例4.如图7,正方形网格中，为格点三角形（顶点都
4、是格.点），将绕点爪按逆时针方向旋转90°得到厶ABC.（1）在正方形网格中，作出△ABC；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1皿，用阴影表示出旋转过程屮线段％所扫过的图形，然后求出它的面积•（结杲保留兀）【直击中考】1.如图，M是00的直径，点〃为％的中点，心,Z册120°,则图中阴影部分的而积之和为（）・A.1B.——C.5/3D,2/321.（2014-临沂）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为2.如图，在中，ZJ6S-900,E为BC上一点、,以CF为直径作GO.AB与©0相切
5、于点〃，连接個若BE=OE=2.（1）求证：乙22乙DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留龙和根号）.【总结提升】1.请你画出本节课的知识结构图。1.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】一、必做题：1.如图，正六边形内接于圆0,圆0的半径为10,则圆中阴影部分的面积为D2.如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是（结果保留龙）・二、选做题:3•如图，圆心角都是90°的扇形创B与扇形OCD叠放在一起，创二3,OS,分别连结化、BQ则圆中阴影部分的面积为（）.A.丄兀B.JiC.2兀D.
6、4兀2与圆冇关的计算复习学案答案综合运用例1.1例2.2龙例3.6龙例4.解：(1)作图如下：AB图7(2)线段〃C所打过的图形如图所示.根据网格图知：AB=4,BC=3,所以AC=5线段傥、所扌z
7、过的图形的面积S=-ti(AC2—AB2)49兀，2、=—(cm)4直击中考I.C.2.4/rcm2.3.(1)证明：连接血二ODVAB,:.ZB+ZDOB=90°・・.・厶炉90°,:.ZA+ZB=90°,・・・ZA=■乙DOB.「：om:•上D0B-2乙DCB.:.ZA=2ZDCB.(2)在RtAODB中,•
8、：OD=OE、0E二叭•:sinAOD1AZ7^30°，ZDO片0)。••:52/760°=4孚2屈S-Dos=£xODxDB=1x2x273=2^S^ode60^x02)2_171~360~••-S阴影=sDOB一S扇形ODE二2品一3”课后作业必做题:1100,7-150^.2.阴影部分可看成是圆心角为135。，半径为1是扇形.如图:根据图示知,Zl+Z2=180°-90°-45°=45°,・••图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°-Zl-Z2=135°,90x^xl245x^xl2_3tt・••阴彫
9、部分的面积应为：360360f选做题：3.C（本文来自微传网:www.weizhuannet.com）
