资源描述：
《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（二十三）第1课时圆的有关性质学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、HI的有关性质【学习目标】1.知道圆、弧、弦、圆心角、圆周角等基本概念；认识圆的对称性.2.能用垂径定理，圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论等进行简单的运算和推理；会，通过作图的方法理解确定圆的条件.3.会用折卷、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想「方法探索图形的有关性质，能将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决.【重点难点】重点：关于圆的有关计算和证明.难点：将圆的有关性质运用到计算和逻辑推理中.【知识回顾】1.上的三点确定个圆.2.如图：在00中，⑴若MN1AB,MN为直径则,,;⑵若A(=BCMN为直径，肋不是直
2、径，则,,;⑶若MNJAB,AC二氏则,,;⑷若AM=BM,AfN为直径，则,,;3.已知：如图，AB.09是00的两条弦：(1)如果力伊〃，那么,.(2)如果AB=C£＞那么,.(3)如果ZAOB^ZCOD,那么，(4)如果AB=CDf0EVAB于E,0FICD于人加与〃相等吗？为什么？MB第3题图第2题图【综合运用】例(1)如图，〃〃是＜30直径，C是＜30上一点，血是半径，H0D//AC.求证：CD-BD组一：•连接0C,D组二：连接力〃,B组三：连接〃C,D组四：延长〃。交00于点上；连接力ED(2)：延长力C、BD交于点、E,连接〃C
3、；请判断：下面结论屮正确的是①AB=AE②BEDE③ZE=2乙EBC④厶Fg△测⑤AC=2BD(2)过点〃做DGSE,垂足为0,则四边形〃術为什么四边形？为什么？(3)移动点〃位置，使点〃在弧〃〃中点处，令点。在弧力〃之间，'过D做DKLBC,DG丄力E垂足为£F,则四边形必力是什么四边形？为什么？那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了？【直击中考】1.如图，A.AB、Q是圆上的四个点，ZAPBZCPA阳,AP、仿的延长线相交于点D.(1),求证：△加疋是等「边三角形;BC(2)若Z刃090°,A宙2屈,求勿的长.1.在O0中，直径AB=6,
4、BC是弦，上ABC=30°，点戶在腮上，点0在00上，且OPYPQ.⑴如图⑴，当PQ//AB时，求/俗的长度；(2)如图(2),当点戶在忧上移动时，求％长的最大值.BB2.如图，O0的半径为1,/LP,B,C是上的四个点，ZAPC=ZCPB=60°.⑴判断△肋C的形状：；(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于屈的什么位置时，四边形的面积最大？求出最大面积.【总结提升】1.请你画出本节课的知识结构图。DN1.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】一、必做题:1.如图，若〃〃是00的直径，m是00的弦，ZA
5、BD=55°,则Z跑的度数为(.)•A.35°B.45°C.55°D.75°2.如图，侧为00的直径，A.B是00上的两点，过力作ACLMN于点、C,过〃作血丄必V于点〃，P为ZT上的'任意一点，若•血V=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是・二、选做题：3.如图，直径为创的O"与山轴交于0、S两点•，点从C把OA三等分，连接您并延长%交y轴于点〃(0,3).(1)求证：(2)若直线厶y=kx,+b经过圆心户和点〃，求直线/的解析式.圆的有关性质复习学案答案错误！未找到引用源。直击中考1.CDiflfl：：^APC^・・・・ZdBC
6、LZ8/(060。・••・Z*CB・60・；・・・MBC金帑边三角形.(2)法一:HfhVZ/MC・90Z"PC=Z4C8■60°.AZD-ZDAB=ZPCBh3L・・:・BD・AB・2*・XVZPBD«Z/MC«9(r.cos3(Ty/3解：VZ/MC«9(r・ZXFC=Z4CS«60%・•・“CP«ZPCB-ZD«30°.:.PD^PC.ftRtAMC中.aC=M=2巧./.PD-4.解:（I）如图1中，连接OQ.在R2P0B中，・・・0B=3，ZPBO=30ZPOB=90°，•••0P=0B・tan3(r=返，（H）如囹2中连接OQ，当
7、OP±BC时，PQ长的最大.1.解：(1)等边三角形.(2)PA+PB=PC・证明：如图1,在EC上截取PAPA,连接川〃.TZ护060°,:APAD是等边三角形.J・PA=AD,ZPAD=60°.又・.・Z丽&60°,:.ZPAB-ZDAC.・・・AB=ACf：.lPAB^lDAC.:.PB=DC,JPIADOPC,:.PA+PB=PC.(3)当点/为AB的中点时，四边形力磁面积最大.理由如下：如图2,过点戶作/为丄力〃，垂足为龙过点C作CFSB,垂足为F,TSapab=^ABPE'szbc=^ABCF・•**SpgiiJti—AB(PE
8、4-CF).・・•当点P为弧力〃的中点吋，PE+CF二PC,PC为00直径,・•・四边形/磁面积最大.又-00的半径为1,・••其内接正三角形的边长J
