2019版中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系学案

《2019版中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019版中考数学专题复习专题六圆（24）第2课时与圆有关的位置关系学案【学习目标】1．探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．2．掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．3．探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．【重点难点】重点：点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理．难点：理解切线的性质定理和判定定理..【知识回顾】1．点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为

2、d，那么：(1)dr点在_______．2．直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)dr直线l与圆________．3．与圆有_______公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_______．切线的判定定理：经过半径的外端并且_______于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线垂直于经过_______的半径．4．在

3、经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_______的长，叫做这点到圆的切线长．5．与三角形各边_______的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_______．这个三角形叫做圆的_______三角形．【综合运用】直线和圆的位置关系例1已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是().A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交切线的性质与判定例2如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠ACP的度数为().A．30°B．45°C．6

4、0°D．67.5°　例3如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．(1)若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；(2)若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．【直击中考】1.如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．2.如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）

5、连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．【总结提升】1.请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】一、必做题：1.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　).A．1　　　B．1或5　　C．3　　D．5(第1题图)二、选做题：2.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.(1)求证：直线DF与⊙O相切；(2)若AE＝7

6、，BC＝6，求AC的长．与圆有关的位置关系复习学案答案综合运用例1:D例2:D例3：解：（1）∵AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，∴AB⊥AP，∴∠BAP=90°；又∵AB=2，∠P=30°，∴AP==2，即AP=2；（2）证明：如图，连接OC，OD、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠ACP=90°；又∵D为AP的中点，∴AD=CD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；在△OAD和△OCD中，，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠OAD=∠OCD（全等三角形的对应角相

7、等）；又∵AP是⊙O的切线，A是切点，∴AB⊥AP，∴∠OAD=90°，∴∠OCD=90°，即直线CD是⊙O的切线．错误！未找到引用源。直击中考 1.证明：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线，（2）解：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°，∴AD=AC•tan30°=3×=，∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC﹣∠P

8、=60°﹣30°，∴∠P=∠PAD，∴PD=AD=．2.（1）证明：连接OD，CD，∵BC为⊙O直径，∴∠BCD=90°，即CD⊥AB，∵△ABC是等腰三角形，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵D点在⊙O上，∴DE为⊙O的切线；（2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4，∴CD=BC=2，BD=B