2019版中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系当堂达标题

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1、2019版中考数学专题复习专题六圆（24）第2课时与圆有关的位置关系当堂达标题一、选择题1．若⊙O的半径为5cm，平面上有一点A，其中OA＝6cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　　).A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定2．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是().A.a=15，b=12，c=1B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13D.a=5，b=12，c=143.如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O

2、上一点，连接PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论中，正确的个数为(　　).①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题4．如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=.5．如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=.6．如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则AB=.三、解答题7.如图，在△ABC中

3、，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB.(1)求证：AB是圆的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE＝4，tan∠AEB＝，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．8.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．9.在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；(2)如图②，D为上一点，

4、且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．与圆有关的位置关系复习当堂达标题答案1.A2.C3.A4.略5.6.247.解：(1)∵BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴∠ACB＋∠DBC＝90°.又∵∠ABD＝∠ACB,∴∠ABD＋∠DBC＝90°，∴AB⊥BC.又∵点B在圆上，∴AB是圆的切线；(2)在Rt△AEB中，tan∠AEB＝，∴＝，即AB＝BE＝×4＝，在Rt△ABC中，＝，∴BC＝AB＝×＝10,∴圆的直径为10.8.解：(1)连接OD，OE，BD.

5、∵AB为圆O的直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE＝BE，在△OBE和△ODE中，∴△OBE≌△ODE(SSS)，∴∠ODE＝∠ABC＝90°，则DE为圆O的切线；(2)在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴BC＝AC，∵BC＝2DE＝4，∴AC＝8，又∵∠C＝60°，DE＝DC，∴△DEC为等边三角形，即DC＝DE＝2，则AD＝AC－DC＝6.9.解：(1)如图，连接OC.∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°.∵∠CAB＝27°，∴∠COB＝2∠CAB

6、＝54°，在Rt△OCP中，∠P＋∠COP＝90°，∴∠P＝90°－∠COP＝36°；(2)∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO＝90°.在Rt△AOE中，由∠EAO＝10°，得∠AOE＝90°－∠EAO＝80°，∴∠ACD＝∠AOD＝40°.∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P＝∠ACD－∠CAP＝30°.