2019版中考数学专题复习 专题六 圆（25）第3课时 圆的有关计算当堂达标题

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1、2019版中考数学专题复习专题六圆（25）第3课时圆的有关计算当堂达标题一、选择题1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是(　　).A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形2．如图一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是(　　).A．2πcmB．4πcmC．8πcmD．16πcm3．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图5311，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是

2、(　　).ABCD4.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为(　　).A.πB．π－C.D.π＋5．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为(　　)A.－B．　－C.－D.－二、填空题6.已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________(结果保留π)．7．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO.若∠A＝30°，则劣弧的长为__________cm.三、解答题8．如图，在△AB

3、C中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．9．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．与圆有关的计算复习当堂达标题答案1．C　2.B　3.D　4.C　5.A　6.π　7.2π　8．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB

4、＝90°.∴∠ABD＋∠BAC＝90°.∵∠DBC＝∠BAC，∴∠ABD＋∠DBC＝90°.∴BC是⊙O的切线．(2)解：连接OD，∵∠BAC＝30°，∴∠BOD＝60°.∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形．∴S阴影＝S扇形OBD－S△OBD＝－×2×＝－.9．解：(1)CD与⊙O相切，理由如下：∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.∴∠DAC＝∠OCA.∴OC∥AD.∵AD⊥CD，∴OC⊥CD.∴CD与⊙O相切．(2)如图31，连接EB.由AB为直径，得

5、到∠AEB＝90°，∴EB∥CD，F为EB的中点．∴OF为△ABE的中位线．∴OF＝AE＝，即CF＝DE＝.在Rt△OBF中，根据勾股定理，得EF＝FB＝DC＝，则S阴影＝S△DEC＝××＝.图31