2019版中考数学专题复习 专题六 圆（23）第1课时 圆的有关性质当堂达标题

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1、2019版中考数学专题复习专题六圆（23）第1课时圆的有关性质当堂达标题一、选择题1.如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（）.A．B．C．D．2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）.A．B．C．D．3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（　　）.A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对第2题第3题第1题第5题图第1题4.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为().A.3cmB.6cmC.cmD.9cm二、填空题5.如图,⊙O的半径为5cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长为

2、_______cm.6.如图.,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm，,则⊙O的半径为_____cm.7.如图，在⊙O中,∠B=10º，∠C=25º，则∠A=__________。8.如图，⊙O中，，则的度数为．第8题三、解答题CBOEDA9.如图：=，分别是半径和的中点，与的大小有什么关系？为什么？10.已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．OADBCEFP11.如图,⊙C经过原点且与两坐

3、标轴分别交于点A到点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求:⊙C的半径和圆心C的坐标.ＣＥＡＯＤＢ12.　如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．圆的有关性质复习当堂达标题答案1.D2.C3.C4.A5.86.错误！未找到引用源。7.35º8.50º9.连接OC，∵D、E分别是OA、OB的中点，∴OD=OE，又∵，∴∠DOC=∠EOC，OC=OC，∴△CDO≌△CEO，∴CD=CE．10.过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，∵DB=10，∴OD=5，∴AO=AD+OD=3+5=8

4、，∵∠PAC=30°，∴OG=AO=×8=4cm∵OG⊥EF，∴EG=GF，∵GF=，∴EF=6cm.11.连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径.由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°－120°=60°，得∠BAO=60°.又∵AO=4，∴.∴⊙C的半径为4，.过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则.∴C点坐标为（－，2）.12.（1）在△ABC中，CAB=∠CBA．在△ECD中，∠E=∠CDE．∵∠CBA=∠CDE，（同弧上的圆周角相等），∴∠E=∠CDE=∠CAB=∠CBA，∵∠E+∠ECD+∠EDC=180°，∠CAB+

5、∠ACB+∠ABC=180°，∴∠ACB=∠ECD，∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD．∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∠ACE=∠BCD；CE=CD；AC=BC，∴△ACE≌△BCD．∴AE=BD；（2）若AC⊥BC，∵∠ACB=∠ECD．∴∠ECD=90°，∴∠CED=∠CDE=45°，∴DE=CD又∵AD+BD=AD+EA=ED，∴AD+BD=CD