中考数学复习 第六单元 圆 第24讲 与圆有关的位置关系试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第24讲　与圆有关的位置关系1．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.那么下列说法中不正确的是(C)A．当a＜1时，点B在⊙A外B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜5时，点B在⊙A内D．当a＞5时，点B在⊙A外2．(2016·河北模拟)如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(D)A．AB＝4，AT＝3，BT＝5B．∠B＝45°，AB＝ATC．∠B＝55°，∠TAC＝55°D．∠AT

2、C＝∠B3．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，如果∠APB＝90°，线段PA＝10，那么弦AB的长是(A)A．10B．10C．10D．54．(2016·邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(D)A．15°B．30°C．60°D．75°5．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB，BC，AC于D，E，F，则AF的长为(A)A．5B．10C．7.5D．4提示：设AF＝x，根据切线长定理，得AD＝x，BD＝BE＝9－

3、x，CE＝CF＝CA－AF＝6－x，则有9－x＋6－x＝5，解得x＝5，即AF的长为5，故选A.6．(2016·黑龙江)若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为(C)A．2＋B.C．2＋或2－D．4＋2或2－提示：存在如图所示的两种情况：认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺7．(2016·株洲)如图，△ABC的内切圆的三个切点分

4、别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝120°.8．(2015·唐山路北区模拟)如图，⊙O是以坐标轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则OP的取值范围是0＜OP≤．9．(2016·保定模拟)如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为1．10．(2016·黄石)如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于A，B)，AD⊥CD.(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的值；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切

5、线．解：(1)∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB＝90°.又∵BC＝3，AB＝5，∴AC＝＝4.(2)证明：连接OC.∵AC是∠DAB的平分线，∴∠DAC＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.∴∠DAC＝∠OCA.∴AD∥OC.又∵AD⊥DC，∴OC⊥DC.∴DC是⊙O的切线．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺11．(2016·丹东)如图，AB是⊙O

6、的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：∠BDC＝∠A；(2)若CE＝4，DE＝2，求AD的长．解：(1)证明：连接OD.∵CD是⊙O切线，∴∠ODC＝90°，即∠ODB＋∠BDC＝90°.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠ODB＋∠ADO＝90°.∴∠BDC＝∠ADO.∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠A.∴∠BDC＝∠A.(2)∵CE⊥AE，∴∠E＝∠ADB＝90°.∴DB∥EC.∴∠DCE＝∠BDC.∵∠BDC＝∠A，∴∠A＝∠DCE.∵∠E＝∠E，∴△AEC∽△CED.∴＝，即EC2＝DE·AE.∴16＝2(2＋AD)，即

7、AD＝6.12．(2016·德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(C)A．3步B．5步C．6步D．8步13．(2015·邢台模拟)如图，已知▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点E是BC边上的动点，当