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《新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：171勾股定理第2课时勾股定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七*旬股疤糧知识梳理勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系.是直角三角形的重耍性质之一，其主要作用有：①已知直角三角形的两边求其.②已知直角三角形的一边确定另两边的关系.③证明含有的几何问题.④作长为丽（d为正整教）的线段.⑤运用勾股定理解决生产、生活屮的实际问题，首先将实际问题转化为数学问题，然后利用勾股定理构造方程或方程组，为解决问题提供思路和方法.重难突破类型一勾股定理的应用利用勾股定理可以解决与直角三角形有关的许多问题.其常见应用如下：1.在直角三角形中，已知两边，利用勾股定理可求笫三边
2、，进而解决问题；或是已知该直角三角形的一边，可得到另两边的关系式.2.由勾股定理，可证明与直角三角形的三边的平方有关的一些结论.利用勾股定理解决实际问题时，首先要把实际问题抽彖成数学问题，根据题意画出符合实际的直角三角形，在直角三角形中解答问题；利用勾股定理解答问题时，除了使用a2+b2=c2（c为斜边）夕卜，多注意使用其变形公式，使用公式的变形往往更加方便快捷.例1如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60。方向走了10（）V5km到达3点，然后再沿北偏西30。方向走了100km到达目的地C
3、点，求出A,C两点之间的距离.解析：根据所走的方向可判断出AABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解.解：9：AD//BE,:.ZABE=ZDAB=60°.VZCBF=30°,AZABC=180°-ZABE-ZCBF=180°-60°-30°=90°.在RtA4BC屮，AB=100羽km,BC=100km,:.AC=^A^+BC1=yj(100V3)2+1002=200(km),AA,C两点之间的距离为200km.类型二在数轴上表示无理数利用勾股定理，可以作出形如72,73,75,7?,…等长度为无理数的线段，并在数
4、轴上表示无理数.（1）作形如血,75,施侖，…等长度为无理数的线段，一般借助于数轴，通过构造直角三角形，利用勾股定理来确定.（2）作一条长度等于已知无理数的线段的方法不一定唯一.（3）利用勾股定理可以在数轴上画出长度为无理数的线段，但是并不是所有的无理数都能用尺规作图的方法在数轴上作出对应的点，如0.010010001…等.例2如图所示，数轴上点A所表示的数为Q,则。的值是（）-3-2-101入23A.V5+1B.一诟+1C.V5-1D.^5解析：先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的
5、坐标.图中的直角三角形的两直角边为1和2,・••斜边长为7卩+22=書,・・・一1到人的距离是诉.那么点A所表示的数为^5-1.故选C.答案：C当堂检测1•如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地而，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）2•如图，从台阶的下端点3到上端点人的直线距离为（）A.12a/2B.IOa/3C.6a/5D.8V51.如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60。时，其影长AC为米.2.长为4
6、m的梯子搭在墙上与地面成45。角，作业时调整为60。角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m.3.如图，有一个圆柱体，它的高为20.底面半径为5.如杲一只蚂蚁要从圆柱体下底面的（"取3）人点，沿圆柱表面爬到与人相对的上底而B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为课时同步综合测评1・如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端的位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A.0.7米B.1.5XC.2.2米D.2.4米2.如图
7、，数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ丄AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧，交PQ于点C,以原点0为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点则点M对应的数是（）A.V3B.5/5c.V6D.V73.如图，圆柱的底面周长为6cm,.AC是底面圆的直径，高BC=6cm,P是母线BC上一点，且PC=
8、BC.—只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的侧面爬行到点P的最短距离是（）A.4+—cmB.5cmC.3/5cmD.7cm兀D第3题第4题4.如图，在长方形ABCD中.AB=5,AD=3,动点P满足二幼衫遊°，则点p到A，B两点距离
9、Z和PA+PB的最小值为（）A.V29B.V34C.5V2D.5/4?5•如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的，那么最短路径长为ff1.如图，在等腰三角形ABC中.AB二AC,BC边上的高AD=6cm,BgAB±的高CE=8cm.则AABC的周长等于cm.2.如图，把长方形纸条ABCD沿E
